2013-2014学年初二第二学期期末试卷.doc

2013-2014学年初二第二学期期末试卷数 学 说明：1全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，答案填写在答题卡相应的位置上.)1与是同类二次根式的是（ ）A B C D 2下面计算正确的是（ ） A B C D 3.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )A.1 B.2 C.3 D.54一个矩形的两条对角线的夹角为60，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（ ） A8cm B 6cm C4cm D 2cm5已知关于x的不等式ax+10（a0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A（0，1） B（ 1，0） C（0，-1） D（-1，0）6下列方程中是关于的一元二次方程的是（）A BC D7顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8关于x的方程有两实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D9、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm10、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN（图1）（图2）49yxOA处 B处C处 D处二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)11 若x、y为实数，且满足，则的值是 。12若关于x的方程有两个相等的实数根，则 _13已知是关于的方程的一个根，则的值为_14将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 .15 如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，D=150，CD=8cm，则AB= 。DA 15题CB16如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、An均在直线ykxb上，顶点C1、C2、C3、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 三、解答题（1719题每题5分，2022每题8分，2325每题9分共66分）17解方程： 18计算：19 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。A DB CO题19图求证：四边形ABCD是平行四边形。20下图5是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：图5（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数21图6如图6所示有一块四边形草地ABCD，B90， AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形菜地ABCD的面积.22.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 23已知：关于的一元二次方程（1）求证：无论为何值，此方程总有两个实数根；（2）若为此方程的一个根，且满足，求整数的值24深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：出发地目的地甲 地乙 地A 馆800元台700元台B 馆500元台600元台表1出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台）表2（1）设甲地运往A馆的设备有台，求出总费用（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当为多少时，总运费最小，最小值是多少？25如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边APQ（使APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.(3)设APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式. 初二第二学期期末试卷数学答题纸一、 选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共24分）题号111213答案题号141516答案三、解答题（1719题每题5分，2022每题8分，2325每题9分共66分）171819A DB CO题19图.202122232425 初二第二学期期末试卷数学参考答案一、 选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCDDBABC二、填空题：（每题4分，共24分）题号111213答案161题号141516答案y3x-54（7，8）（2n-11，2n-1）三、解答题：（1719题每题5分，2022每题8分，2325每题9分共66分）17解： 3分 5分18解：原式 4分 5分19证明：ABCD，ABO=CDO， 1分在ABO与CDO中，ABOCDO， 3分AB=CD，四边形ABCD是平行四边形 5分20解：（1）岁4分（2）众数是21岁，中位数是21岁8分21解：连接ACB90，AB4m，BC3m，AC=2分CD12m，DA13m,ACD904分,6分8分2223.证明：（1） -2分，即，无论为何值，此方程总有两个实数根 -4分 解：（2）因式分解，得 于是得 或 解得 ， -6分 ，而， ，即 -7分 为整数， 或 -9分24 解：（1）依题意，得：y800x700(18x)500(17x)600(x3)即：y200x19300（3x17）-3分（2）要使总运费不高于20200元200x1930020200解得： 3x17，且设备台数x只能取正整数 x只能取3或4。-5分该公司的调配方案共有2种，具体如下表： 表3 表4甲 地乙 地A 馆4台14台B 馆13台1台甲 地乙 地A 馆3台15台B 馆14台0台 -6分（3）由（1）和（2）可知，总运费y为：y200x19300（x3或x4） 由一次函数的性质，可知：当x3时，总运费最小，最小值为：最小值是19900元。-9分26.解：（1） 当Q点在线段DC上时 AD=, ADQ=90, DAQ=30 DQ=x,则AQ=2x x=2 AP=4 t=4 当 t=4秒时，Q点在线段DC上. 2分 当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2 AP=6+2=8 t=8 当 t=8秒时，点C在线段PQ上. 3分（2）BMN为等腰三角形，有以下三种情况： 当MN=BN时，NMB=NBM=30 ANM=60 此时，Q点在BD上，P点与N重合 AP=AN=3 t