河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第18讲 全等三角形课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2009 绍兴中考 如图 d e分别为 abc的ac bc边的中点 将此三角形沿de折叠 使点c落在ab边上的点p处 若 cde 48 则 apd等于 a 42 b 48 c 52 d 58 解析 选b 根据中位线和对称知 apd cde 48 2 如图 acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a 20 b 30 c 35 d 40 解析 选b 根据全等三角形的性质知 aca bcb 30 3 如图 给出下列四组条件 ab de bc ef ac df ab de b e bc ef b e bc ef c f ab de ac df b e 其中 能使 abc def的条件共有 a 1组 b 2组 c 3组 d 4组 解析 选c 对照三角形全等的判定条件可知 4 在 abc和 a b c 中 c c 且b a b a b a b a 则这两个三角形 a 不一定全等 b 不全等 c 根据 asa 两三角形全等 d 根据 sas 两三角形全等 解析 选d 将b a b a b a b a 相加可得b b 取b a b a 和b a b a 之差可得a a 又因为边a和b的夹角为 c a 和b 的夹角为 c 所以根据 sas 两三角形全等 5 2010 凉山中考 如图所示 e f 90 b c ae af 结论 em fn cd dn fan eam acn abm 其中正确的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选c 根据全等三角形的性质和判定可知 二 填空题 每小题6分 共24分 6 已知 abc中 ab bc ac 作与 abc只有一条公共边 且与 abc全等的三角形 这样的三角形一共能作出 个 答案 3 7 如图 点e是菱形abcd的对角线bd上的任意一点 连结ae ce 请找出图中一对全等三角形为 解析 根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可知 abd cbd或 ade cde或 bce bae 答案 abd cbd 答案不惟一 8 如图 c e 90 ac 3 bc 4 ae 2 则ad 解析 由题意得 abc ade 答案 9 2010 聊城中考 如图 在rt abc中 acb 90 bac 60 ab 6 rt ab c 可以看作是由rt abc绕点a逆时针方向旋转60 得到的 则线段b c的长为 解析 过b 作ca延长线的垂线交延长线于点e 根据旋转可知 ab c abc 则ab 6 b ae 60 b e ae 3 则在rt cb e中 b c答案 三 解答题 共46分 10 10分 2010 宁德中考 如图 已知ad是 abc的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 aed afd 需添加一个条件是 并给予证明 自主解答 方法一 添加条件 ae af证明 在 aed与 afd中 ae af ead fad ad ad aed afd sas 方法二 添加条件 eda fda 证明 在 aed与 afd中 ead fad ad ad eda fda aed afd asa 11 12分 2010 淮安中考 已知 如图 点c是线段ab的中点 ce cd acd bce 求证 ae bd 证明 点c为ab中点 ac bc 又 acd bce acd dce bce dce 即 ace bcd 在 ace和 bcd中 ac bc ace bcdce cd ace bcd ae bd 12 12分 如图 已知ac平分 bad 1 2 求证 ab ad 证明 ac平分 bad 1 2 在 和 中 bac dac abc adcac ac 其他不同证法亦可 13 12分 如图 在 abc中 acb 2 b 1 根据要求作图 作 acb的平分线交ab于d 过d点作de bc 垂足为e 2 在 1 的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形 请选择其中一对加以证明 解析 1 正确作出角平分线cd 正确作出de 2 bde cde adc acb 选择 bde cde进行证明 dc平分 acb dce acb 又 acb 2 b b acb dce b de bc dec deb