圆曲线中边桩坐标计算公式.doc

圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L-所求点曲线长；F-所求点里程；H-圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2RSIN（L2R）COS(L2R)+SCOS(LR)+M;Y =YZY+2RSIN（L2R）SIN(L2R)+SSIN(LR)+M. 注：-线路方位角；M-所求边桩与路线的夹角；S-所求边桩至中桩的距离；-曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1第一缓和曲线长度l2第二缓和曲线长度l0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1(上坡为“”，下坡为“”)第二坡度：i2(上坡为“”，下坡为“”)变坡点桩号：SZ变坡点高程：HZ竖曲线的切线长度：T待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K曲线起点桩号：K0曲线终点桩号：K1曲线起点坐标：x0，y0曲线起点切线方位角：0曲线起点处曲率：P0(左转为“”，右转为“”)曲线终点处曲率：P1(左转为“”，右转为“”)求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：T计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。桥涵施工放样点的坐标计算方法王秋霞,郑振香,石磊（泰安市市政工程处山东泰安 271000）摘要：本文以梳洗河为例来说明桥涵施工放样点的坐标计算方法，为大家在施工过程中解决类似的实际问题提供经验、方法，具有很强的使用性，希望能给从事路桥施工的同行们一定的借鉴和帮助。关键词：坐标;放样点;控制点;轴线中图分类号：TU 997文献标识码：A文章编号：10002324（2008）03048603收稿日期：2006-07-13作者简介：王秋霞（1968-）工程师，从事市政工程施工技术管理工作。THE POINT OF CONSTRUCTION SETTING OUT COORDINATES CALCULATIONWANG Qiuxia,ZHENG Zhenxiang,SHI Lei(City Engineering Bureau of Taian,Taian 271000,China)Abstract:The shuxi River as an example to illustrate the point of construction setting out coordinates calculation.To everyone in the construction process to resolve practical problems with similar experience and methods.The use of highly,I hope it engaged in the construction of communities and help from some colleagues. Key words：Coordinates；setting out point；control point；axis1前言在路桥施工过程中，我们经常采用坐标法放样各施工控制点，一般路上整桩号点的坐标由设计单位提供，道路上提供的坐标点也足够我们道路施工放样使用，但对于桥涵设计单位却一般不提供墩台轴线上点的坐标，这是因为施工现场地形复杂多样，其提供的放样点不一定适于放样，所以需要我们根据现场实际情况来布设控制点，那么该如何计算控制点的坐标呢？我们综合运用几何学和测量学的知识可解决这一实际问题，现在以泰安市灵山大街东段综合改造工程上的313 m梳洗河桥为例，来说明各放样点坐标的计算方法。2放样实例该桥为313米空心板桥，位于道路的直线段上，其中心桩号为K3+728.27(4005842.661,513052.924),括号内数据是该桩号道路中点坐标,设计图纸中已提供，在测量学中南北向为X轴坐标,东西向为Y轴坐标，这与数学中的直角坐标系完全不一样，值得特别重视，不要把方向线标错，为了验证方向线的正确性，可将绘在坐标中的方向线与实际方向线的走向对照一下。其中0#台、1#、2#墩及3#台的轴线中心桩号设计图纸标明分别为K3+708.77、K3+721.77、K3+734.77、K3+747.77，其轴线与路中线夹角为45，设计图纸中已提供路上各整桩号点的坐标为K3+700(4005843.398,513024.665)、K3+720(4005842.876,513044.658)、K3+740(4005842.355,513064.651)、K3+760(40005841.833,513084.644)。图1坐标示意图Fig.1Skelch map of coordinates因为该桥位于直线上，所以墩台轴线中心桩号点的坐标可用内插法求出。如K3+708.77可用K3+700与K3+720两点坐标内插,即X708.77=X700-(708.77-700)/(720-700)*(X700-X720)=4005843.398-8.77/20*(4005843.398-4005842.876)=4005843.169,Y708.77=Y700-(708.77-700)/(720-700)*(Y700-Y720)=513024.665-8.77/20*(513024.665-513044.658)=513033.432,所以K3+708.77(4005843.169,513033.432),该内插法求坐标的公式，没必要死记硬背，只要明白如何按比例求出未知点即K3+708.77与已知点K3+700之间的差值,是加还是减差值,查看X708.77-X700、Y708.77-Y700的增减趋势,即可知是该加差值,还是该减差值。同理可求出其余各墩台轴线中心点坐标为K3+721.77(4005842.830,513046.427)、K3+734.77(4005842.491,513059.4234)、K3+747.77 (4005842.152,513072.418)。现以0#台轴线为例放样其北基础边点A，因为桥位于路直线段上，取路中线与Y轴的夹角为=arctg(X700-X720)/(Y720-Y700)=arctg(0.522/19.993)=1.4956，在测量学中一般规定方向线与X轴的夹角为，测量学上称为方位角，应先判断在第几象限，然后套用坐标公式来求未知点的坐标，其原理无非是几何学知识的运用。既然如此，我们完全可以不死记硬背测量学公式，而纯粹利用几何原理来计算未知点的坐标，我们可以根据计算方便任意规定一个锐角为，至于其中是加还是减坐标差，我们可直接根据点在坐标中的位置判断，这样既避免记测量公式记错，又避免判断角在第几象限判断错误，真可谓既形象又简便，更容易使人理解、应用。因此在该例中我们规定路中线与Y轴的夹角为，又因为=45所以0#台轴线l与Y轴的夹角为45+1.495646.4956。因为基础的一半宽为26.78 m,所以A点距K3+708.77轴线中点是26.78 m,所以XA=X708.77+26.78*sin46.4956=4005843.169+26.78*sin46.4956=4005862.593,YA=Y708.77-26.78*cos46.4956=513033.432-26.78cos46.4956=513014.996所以A(4005862.593,513014.996)。同理可求出0#台轴线南基础边点B，即XB=X708.77-26.78* sin46.4956=4005843.169-26.78* sin46.4956=4005823.745,YB= Y708.77+26.78*cos46.4956= 513033.432+26.78*cos46.4956=513051.868所以B(4005823.745,513051.868)。且任一轴线上北距已知中心点任一距离a的坐标均可用公式Xa=X已知中+a*sin46.4956,Ya=Y已知中-a*cos46.4956求出。轴线上南距已知中心点任一距离b的坐标均可用公式Xb=X已知中b*sin46.4956,Yb=Y已知中+b*cos46.4956求出。同理其余1#、2#墩、3#台轴线上距中点任一距离的点的坐标均可用同样方法求出。一般来说一墩、台基坑内至少有纵、横各两个控制点，以利于施工。其控制点可根据现场具体情况灵活确定，没必要一定要放样在边线上。在该桥中基础浇筑完后，还需要放出每根墩柱中心点的坐标，由设计图可知两个墩共十根墩柱，均以桥中线为对称轴对称布置，中线以北、以南第一根柱距中线1.784米、第二根柱距中线7.084 m、第三根柱距中线12.384 m、第四根柱距中线17.684 m、第五根柱距中线22.984 m。现以1#墩为例各求北、南距中线第三根柱的坐标：即X北3X721.77+12.384* sin46.49564005842.830+12.384* sin46.49564005851.812，Y北3=513046.427- 12.384*cos46.4956=513037.902所以北3柱（4005851.812，513037