数学人教版九年级上册《一元二次方程》单元检测试卷.doc

第二十一章一元二次方程单元测验姓名：_班级：_学号：_一、选择题（30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=x21 B Cax2+bx+c=0 D（x+1）2=2（x+1）2.若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是（ ）A6 B5 C2 D63.用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)294若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k05.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()Ax22x30 B2x22x30Cx22x30 Dx22x306.如图1,在ABCD中，AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,则ABCD的周长为（ ） A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 图1 图2 图37已知函数ykxb的图象如图2，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是()A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定8如图3，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为()A10080100x80x7644 B(100x)(80x)x27644C(100x)(80x)7644 D100x80x3569.若，是方程x2+2x2019=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A2015 B2017 C2015 D403810. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A27 B36 C27或36 D18二、填空题（24分）11.关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_12.以2为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）13.两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为_14.已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_15.已知一元二次方程x26x50的两根为a，b，则的值是_16.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价 元17.读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英才两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜周瑜去世时 _岁18.给出一种运算：对于函数y=xn,规定y=nxn-1.例如：若函数y=x4,则方程y=4x3,已知函数y=x3,则方程y=12的解是 .三、计算题（96分）19(12分)解方程：(1)x(x2)x20; (2)3x2x50；(3)4(x2)29(x3)20； (4)x22x3990.20（8分）关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根21.（8分）已知一元二次方程x22xm0.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x13x23，求m的值22.（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=023.（8分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）有两个相等的实数根，求的值24.（8分）已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 25.（8分）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 26.（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？27.（12分）如图，ABC中，C90，AC8 cm，BC4 cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)(1)当t为几秒时，PCQ的面积是ABC面积的？(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由28.(14分)在平面直角坐标系xOy中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”如图，过点H（3，6）分别作x轴，y轴的垂线，与