二次函数相关复习和图象的动态演示PPT课件

1 二次函数 复习课的第二课时 2 形如 ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数表达式中的二次项系数 一次项系数和常数项 二次函数的概念 3 二次函数的一般式中的四种形式 y ax2y ax2 cy ax2 bxy ax2 bx c 二次函数的顶点式中的四种形式 y ax2y ax2 ky a x h 2y a x h 2 k 二次函数的交点 双根 式 y a x x1 x x2 二次函数的关系式 4 二次函数的图象特点及性质 a 0向上 a 0向下 a 0向上 a 0向上 a 0向上 a 0向下 a 0向下 a 0向下 y轴 直线x h 直线x h y轴 0 0 0 k h 0 h k 5 配方转化 6 观察图象发现规律 抛物线y ax2的开口大小 开口程度 与a的值变化有何关系 将自己的想法与同伴交流 a 0图象开口向上 a 0图象开口向下 当a的绝对值越大 图象开口越小 越向y轴贴近 但永远不会重合于y轴 为什么 当a的绝对值越小 图象开口越大 越向x轴贴近 但永远不会重合于x轴 为什么 7 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 k正上k负下 h正左h负右 h正左h负右 k正上k负下 抛物线的变化规律 顶点式的四种形式 8 二次函数与二次方程 二次不等式之间的关系 其图象交x轴于 x1 0 和 x2 0 两点 有两个不相等实数根为x1 x2 其中x1 x2 a 0 a 0 解集为x1 x x2 解集为x1 x x2 解集为x x1或x x2 解集为x x1或x x2 表一 0 即b2 4ac 0 判别式的符号 9 二次函数与二次方程 二次不等式之间的关系 其图象交x轴于 x0 0 一点 有两个相等的实数根为x0 a 0 a 0 解集为空集 解集为x x0的实数 表二 0 即b2 4ac 0 判别式的符号 解集为空集 解集为x x0的实数 10 二次函数与二次方程 二次不等式之间的关系 其图象与x轴无交点 没有实数根 a 0 a 0 解集为空集 解集为全体实数 表三 0 即b2 4ac 0 判别式的符号 解集为空集 解集为全体实数 11 0 0 0 O X y 抛物线y ax2 bx c和x轴交点情况与 b2 4ac的符号之间的关系 注意 抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 b2 4ac 0 12 1 抛物线y x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标为 在对称轴左侧 即x时 y随x增大而 在对称轴右侧 即x时 y随x增大而 当x 时 y有最值为 2 函数y 5 x 3 2 2的图象可由函数y 5x2的图象沿x轴向平移个单位 再沿y轴向平移个单位得到 3 二次函数y a x k 2 k a 0 无论k取什么实数 图象顶点必在 A 直线y x上B x轴上C 直线y x上D y轴上 强化巩固训练题 向上 X 3 3 0 3 减小 3 增大 3 小 0 右 3 下 2 A 13 4 若b 0 则函数y 2x2 bx 5的图象的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 5 设抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上 则c为 6 抛物线y ax2 bx c经过点 3 6 和 1 6 则对称轴为 7 如图 在同一坐标系中 函数y ax b与y ax2 bx ab 0 的图象只可能是 D 4 X 1 D 14 拓展应用 某宾馆有客房120间 每间客房的日租金为50元 每天都客满 宾馆将客房装修后要提高租金 经市场调查 如果一间客房的日租金增加5元 则客房每天出租会减少6间 不考虑其它因素 宾馆将每间客房的日租金提高到多少元时 客房日租金的总收入最高 比装修前的日租金总收入增加多少元 解 如果每间客房日租金提高x元 则每天能出租客房为 120 1 2x 间 那么客房日租金的总收入y 50 x 120 1 2x 1 2x2 60 x 6000经配方得 y 1 2 x 25 2 6750因为a 1 2 0 该函数图象开口向下 顶点是图象的最高点 所以当x 25 元 时 y取得最大值 y最大值