3.探索轴对称的性质

七年级数学 下 北师 第七章生活中的轴对称 3探索轴对称的性质 尤溪七中林碧娟七 5 2018 5 23 复习导入 出示目标 观察下面几组图片和图形 它们有什么特点 这些成轴对称图形或轴对称图形具有什么性质呢 学习目标 1 探索及掌握轴对称的性质2 应用性质解决简单的实际问题 探究活动一 扎字实验 对折扎字 如图所示 打开铺平 如图所示 自主探究 合作研学 沿对称轴对折后 点C与C 重合 我们称C关于对称轴的对应点是点C 同理线段AB关于对称轴的对应线段就是线段A B 1关于对称轴的对应角是 2 请指出图中其它的对应点 对应线段 对应角 探究活动一 扎字实验 对折扎字 如图所示 打开铺平 如图所示 思考 1 图中折痕两旁的 14 有什么关系 2 在扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 设折痕所在直线为l 连接点E与点E 的线段EE 与直线l有什么关系 连接点F与点F 的线段呢 3 线段AB与线段A B 有什么关系 线段CD与线段C D 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 1 2 3 4 折痕两旁的 14 关于直线l对称 都能被直线l垂直平分 线段AB 线段A B 线段CD 线段C D 自主探究 合作研学 探究活动二轴对称图形的性质 图是一个轴对称图形 观察图回答下列问题 1 找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与B C 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 1 2 3 4 图中的虚线就是它的对称轴 因为沿虚线对折后虚线两边的部分能够重合 都被对称轴垂直平分 分别相等 自主探究 合作研学 议一议 结合以上操作过程 在轴对称图形中 对应点所连的线段与对称轴有什么关系 对应线段有什么关系 对应角有什么关系 在两个成轴对称的图形中呢 总结 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 轴对称图形的性质 轴对称性质的应用 1 在下列图形中 找出轴对称图形 并找出它的两组对应点 2 给你一个点A 你能找到并画出点A关于直线l的对应点A 吗 你是如何做的 与同伴交流 如图所示 过A点画AO l于O点 延长AO到点A 使OA AO 所以点A 就是所求的点A关于直线l的对应点 O A 3 同学们能够画出一个点的对称点 那么如果老师给的是一条线段呢 如图 画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A B A B 4 以上我们分别画出了一个点 一条线段的对称点 对称线段 复杂的图形都是由这些基本的图形组成的 如图 是一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 你能画出这个图案的另一半吗 AB CD BE CE B C 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对应点所连的线段被垂直平分 课堂检测 对称轴 4 若直角三角形是轴对称图形 这个三角形三个内角的度数为 45 45 90 3 如图所示 在边长为1个单位长度的小正方形网格中 给出了 ABC 顶点是网格线的交点 请画出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1 5 如图所示 两个三角形关于直线l成轴对称 根据图中的数据 你认为 的度数应是 20 6 如图所示 矩形纸片ABCD中 将其折叠 使点D与点B重合 折痕为EF AEB 30 那么 EFB 75 1 如图 已知点A B直线MN同侧两点 点A1 A关于直线MN对称 连接A1B交直线MN于点P 连接AP 1 若A1B 5cm 则AP