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第九章图形的相似 3相似多边形 情景引入 图中多边形ABCDEF与投影到屏幕上的多边形A1B1C1D1E1F1 1 他们形状相同吗 2 在这两个多边形中 是否有相等的内角 3 在这两个多边形中 夹相等内角的两边是否成比例 角 A A B B C C D D E E F F 六个角都相等 六条边的比都相等 对应角 对应边 记作如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 新知识 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 相似多边形对应边的比叫做相似比 如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2 2 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 新知识 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 随堂练习 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 做一做 一个矩形广场长60m 宽40m 广场周围两条纵向小路的宽均为1 5m 两条横向小路的宽均为xm 当x 时 小路内外边缘所围成的两个矩形相似 随堂练习 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等
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