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柱、锥、台的侧面积展开与面积提高练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（ ）A. 100 B128 C. 144 D152 2. 如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（ ）A4倍 B3倍 C.倍 D2倍3.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）A7 B6 C.5 D3 4. 一个圆柱的底面面积是，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ）A B C D二、 填空题5圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为 6. 正六棱柱的高为5，最长的对角线长为13，则它的侧面积为 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_8. 一个直角梯形的上底、下底、高的比为，求由它旋转而成的圆台的上底面积，下底面积和侧面积的比为 三、简单题9.已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积10.如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短距离为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC与NC的长；(3)此棱柱的表面积解析和答案一、选择题 1【答案】B2【答案】D 解：设圆锥的底面半径为，则母线长，3【答案】A解：设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r. S(r3r)384，解得r7.4【答案】A解：由圆柱的底面面积是，求出圆柱的半径为，进一步求出侧面积为二、填空题5【答案】 解：画出圆台，则6【答案】180解：正六棱柱的底面最长对角线为，所以底面边长为6，则它的侧面积为.7【答案】38解：由三视图可知，该几何体为一个长方体中挖去一个圆柱构成其中长方体的长、宽、高分别为4,3,1，圆柱的底面圆的半径为1，高为1.长方体的表面积S12(434131)38；圆柱的侧面积S22112；圆柱的上下底面面积S32122.故该几何体的表面积SS1S2S338.8【答案】146解：如右图，设上、下底和高分别为x、2x、，则母线， S上底=x2，S下底=(2x)2=4x2，S侧=(x+2x)2x=6x2圆台的上、下底面积及侧面积之比为146三、简单题9.【答案】解：如图，E、分别是BC、的中点，O、分别是下、上底面正方形的中心，则为正四棱台的高，则连接OE、，则,过作，垂足为H，则，在Rt中，所以所以S侧10. 解：(1)正三棱柱ABCA1B1C1侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为.(2)如图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点P移动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线设PCx，即P1C
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