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7 3正切函数的诱导公式 1 会推导正切函数的诱导公式 熟练掌握正切函数的诱导公式 并能根据公式解决化简 求值等问题 同学们已经知道 在正 余弦函数中 我们是先学诱导公式 再学图像与性质的 在学正切函数时 我们为什么要先学图像与性质 再学诱导公式呢 观察下图 角 与角2 2 的正切函数值有何关系 我们可以归纳出以下公式 1 正切函数的诱导公式 tan 2 tan tan tan tan 2 tan tan tan tan tan tan 2 cot tan 2 cot 其中角 是任意角 这些公式都叫做正切函数的诱导公式 任意角的三角函数 0 2 的角的三角函数 锐角的三角函数 参考下面的框图 想想每次变换应该运用哪些公式 2k 由此可知 我们可以利用诱导公式 将任意角的三角函数问题转化为锐角的三角函数问题 由正切值求角时 一定要注意角的终边可能在的象限 解 在利用公式进行化简时一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化 1 理解并记住正切函数的诱导公式 2 在利用公式进行化简求值时要注意角的终边所在的象限 重要的不是知识的数量 而是知识的质量 有些人知
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