正弦定理_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿.doc

正弦定理尊敬的各位评委老师，大家好，我是1号考生，今天我试讲的题目是正弦定理。下面开始我的试讲，上课，同学们好，请坐，唉，在初中的时候哈，我们已经学习过了三角函数的知识，请同学们利用两分钟的时间同桌交流复习相关知识，好，接下来我们来看PPT展示的一个以角c=90度的直角三角形，其中角a角b，角c所对的边分别是ABC。老师呢将图画到了黑板上。请同学们根据学过的正弦函数的知识，表示出三sinA与三sinB，并考虑如何将两个式子合成一个，嗯，这个是不是比较简单呀？唉，大家看一看大家的结果和老师在黑板上写的结果是不是一致的呢？asinA=bsinB=c，现在思考sinC的值是多少呢啊？并请同学们前后四人为一小组进行讨论，如何将sinC加入到上述等式中。好，我看第三小组有同学想说了，那你来说吧，她说因为sinC=1，所以 ， 还有的同学有不一样的想法，他说呢，可以等于 ，这两种方法都很好，那老师请大家来看一看我们之前在讲圆的标准方程的时候是不是说过可以体现一种对称美啊？那哪一种更能体现对称美，大家说第1种可以体现对称美，也就是把它写成 的形式，写成 的形式，好了，那这样的话大家观察这个式子哈，既然直角三角形呢，可以有这样的一个公式。那对于一般的三角形是否仍然成立呢？唉，请看PPT展示的两幅图片，分别呢是锐角三角形与钝角三角形，那如何证明呢？需要借助于工具吗？请同桌两人利用5分钟的时间讨论，能否证明出来，那开始吧。哦，老师在巡视的过程中啊，发现大家遇到了问题，在这儿提示一下大家，刚才呢，我们在直角三角形中利用三角函数的知识得到了结果，在锐角三角形中如果也能出现直角，是不是就更好了，哎，继续吧，一小组的代表你来说说你们的讨论结果吧，哦，他说可以在三角形中借助于一条高来证明，哎，非常好，那我们就按照他的思路哈来试一试，请看黑板，老师呢，先画出来一个锐角三角形，ABC。那在锐角三角形中呢，我们呢？是不是可以做一条高线从a点出发？做AD垂直于BC，交BC于点d。好，那我们是不是可以尝试去表示ad，ad=什么呢？如果在三角形abd中，他表示什么哦，我听同学都能说出来了，ad它可以表示成csinb。好，那AD在三角形adc中可以表示成什么呢？哦，ad可以=bsinC。唉，同学们注意哈，那连立两个式子，我们是不是可以得到比例相等的式子，也就是说 同理，是不是也可以得到 ，这样的话是不是我们也能得到上面所猜想的这个式子？好，那这样的话呢，我们来看哈，请大家来看大黑板，请大家来看黑板哈，我们是不是而经历了一种从特殊到一般的过程？在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比是相等的，正弦比是相等的。也就是说 而这个呢，就叫做正弦定理。接下来请同学们想一想，你还能用其他方法证明正弦定理吗？哦，那能否用之前所学过的向量的方法来证明呢？唉，请大家根据导学案的提示在练习本上进行完成，同桌进行互评，看来大家的思维都很活跃哈，能够利用我们的旧知解决新的问题，唉，请大家继续保持。那本节课我们学习了很多新的内容，哪位同学愿意分享你的结果呢？哦，你知道了正弦定理是什么，哦，还知道了正弦定理的推导过程是什么？表述很清晰，其他的同桌还有补充哦，她学会了像做高法。向量法去证明我们的正弦定理，看来大家今天的收获都很不错哈，希望大家课下继续努力。愉快的一节课马上就要结束了，唉，今天我们的作业有两个，第1个作业呢，请