北师大版小学数学六年级下册.doc

北师大版小学数学六年级下册教材分析小学数学教材六年级下册，体现了标准以及整套教材的基本理念和要求，在教材构思与编写上有新的特点和创新。教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。结合本册教材的学习内容作如下分析和说明：一、本册教材的学习内容与目标（一）第一单元“圆柱和圆锥”学生将在这个单元的学习中，经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称；通过动手操作、观察等，体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念；结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题；经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，发展推理能力。（二）第二单元“正比例和反比例”学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系；结合丰富的实例，探索两个变量之间的关系，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 （三）16年级总复习为了将学生所学的全部小学知识加以系统化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求，总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域。同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理，教材都力求用不同的形式呈现；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难；另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。在这部分内容的学习中，学生将巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化；应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题；回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯；体会知识与知识、知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力；与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。二、本册教材编写的意图和特色本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念等的发展；注重培养学生回顾与反思的能力，鼓励学生运用所学的知识和方法解决问题。下面具体阐述本册教材编写的意图和特色。（一）圆柱和圆锥1结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念3引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”等数学思想方法。4在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。（二）正比例和反比例1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相关联的量。2提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用。（三）16年级总复习1重视沟通知识的内在联系2注重学习方法的渗透3注意整理与应用相结合4注重对解决问题策略的整理三、本册教材的教学建议（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。（三）重视培养学生的应用意识及初步地提出问题和解决问题的能力。（四）重视培养学生回顾与反思的能力。（五）创造性地使用教材。四、学情分析从总体上看，学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业。五、教学措施：1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；2、提高学生的分析、比较和综合能力；3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；4、培养思维的灵活性和敏捷性。5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。6、进一步发展学生的空间观念。7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。周次 时间 教 学 内 容 备注1 3.1/3.7 1、教学准备； 2、面的旋转 2 3.8/3.14 1、圆柱的表面积； 2、圆柱的体积 3 3.15/3.21 1、圆柱的体积；2、实践与活动3、练习一 4 3.22/3.28 1、变化的量； 2、正比例 5 3.29/4.4 1、画一画； 2、反比例 6 4.5/4.11 1、观察与探究；2、图形的放缩；3、比例尺 7 4.12/4.18 1、练习二； 2、整理与复习； 8 4.19/4.25 1、数的认识：整数；2、小数、分数、百分数和比； 9 4.26/5.2 1、常见的量；2、数的运算：运算的意义； 10 5.3/5.9 1、估算；2、计算与应用；3、运算律； 期中检测11 5.10/5.16 1、运算律；2、用字母表示数；3、方程； 12 5.17/5.23 1、正比例、反比例；2、探索规律； 13 5.24/5.30 1、图形的认识：线与角；2、平面图形； 14 5.31/6.6 1、立体图形；图形与测量；2、图形与变换；3、图形与位置 15 6.7/6.13 1、统计与概率； 2、可能性3、解决问题的策略。 16 6.14/6.20 全面复习 17 6.21/6.27 全面复习、做好检测准备。 18 6.28/7.4 做好期末结束工作、写好各类小结。第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目标：（1）联系学生的生活实际，通过观察实物、模型、操作学具等活动，经历从实物抽象出圆柱、圆锥几何图形的过程，进而引导学生认识圆柱和圆锥的特征。（2）通过动手操作，引导学生经历由曲变直的转化过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。（3）结合具体情境和动手实践活动，探索并掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式正确计算体积、容积，进一步体验转化、对应、极限等数学思想和方法。（4）会运用公式解决相关的简单实际问题，培养学生探究问题，解决问题的能力，增强应用意识。（5）在观察与分析、操作与实验、探索与发现、归纳与应用的数学活动过程中，体验探索问题的乐趣，进一步发展空间观念。 单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。单元重点1.圆柱和圆锥的认识 2.圆柱体积计算公式的推导过程和应用。单元难点1.圆柱表面积的计算 2.圆柱和圆锥的体积计算公式 3.灵活地解决实际问题 课题面的旋转 教学目标1、使学生认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。2、通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生的空间观念。 教学重点理解并掌握圆柱的特征教学难点 认识圆柱侧面的特征 教、学具准备 教具准备：做圆柱体模型用的卡纸2个直径6厘米的圆、2个直径8厘米的圆、2个直径不相等的圆、长18.84厘米、25.12厘米的长方形、底是18.84厘米的平行四边形、边长18.84厘米的正方形相应电脑课件。学具准备：圆柱体的实物、切截用的学具（胡萝卜-黄瓜） 板书设计 圆柱的认识 组成 特征2个底面完全相同的两个圆1个侧面曲面 高无数条 长度都相等教 学 过 程一、面动成体、建立表象。 1.猜想、观察、联想： 师：猜一猜，一个长方形(或正方形)把它们的一条边作为轴，快速旋转一周，所形成的图形是什么形状？电脑演示形成的过程 （板书：圆柱） 2.联系、想象：说一说，在生活中，哪些物体的形状也是圆柱体的？ 3.教师电脑显示：罐头、茶叶筒、木头实物图并逐步抽象为立体图。二、导探结合、形成新知。1.刚才，同学们举出了好多例子，这说明在生活和生产中离不开圆柱体的物体。我们应该进一步地认识它！（板书：的认识） 请学生说一说，你想了解圆柱的哪些知识？（生：我想知道圆柱由哪几部分组成，圆柱有什么特征）教师适当板书师：带着这些问题，下面请各个小组利用老师提供的材料制作做圆柱模型，希望你们通过动手操作从中找到答案。 2、操作感知认识圆柱各部分名称和特征以及侧面积的特征制作完成后反馈：你选择几个图形来做圆柱的？你发现圆柱有几部分组成？它们有什么共同的特点？（1） 认识各部分名称 初步发现：（学生回答）圆柱体有三个面，其中有两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面；还有一个面（问：这个面和刚才的两个面有什么不同？你用手摸一摸）是曲面，叫做圆柱的侧面。 教师用媒体演示上下底面重叠过程并指出：今天我们研究的都是从上到下粗细一样的圆柱体，也叫直圆柱。（2）认识圆柱的高 指着手中高、低两个圆柱问：哪个圆柱比较高，哪个比较低，谁决定了圆柱的高矮？引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。 感知两底面间的距离叫做圆柱的高。 媒体演示：圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。 怎样测量圆柱的高？学生讨论发现：侧面上可以作无数条高；所有的高长度都相等。（师板书：有无数条高，长度都相等） （3） 不同方向观察手中的圆柱体实物，你看到的是什么形状？（从上向下、从下向上看到的是圆，从侧面看得到的是长方形） (4)比较判断，强化感知 ：（电脑出示练习） 3、认识圆柱侧面的特征。（1）师承上启下：在制作圆柱时，老师为你提供了很多材料，你为什么只选择那三个材料呢？学生感知：所选的长方形、正方形和平行四边形的一条边的长度要与底面的周长相等。（2）师：制作圆柱时都需要两个大小相等的圆来做底面，为什么组成圆柱侧面的图形形状会不同呢？电脑演示圆柱的侧面展开图，使学生感知：沿着高剪会得到长方形或正方形，斜着剪就会是平行四边形。（3）教学小结 过程组织学生回顾、议论，总结学到的知识，理解学习的过程。 三、强化练习、巩固新知 针对性练习 （1） 一张正方形纸边长厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？ （2）你能给一个长25.12厘米、宽是12.56厘米的长方形配上合适的底面，制作成一个圆柱模型吗？你有几种方法？ （3）将一个圆柱切成两部分，切开后截面是什么形状的？（可以利用手中的学具试一试） （4）回顾：一个长方形把它们的一条边作为轴，快速旋转一周，所形成的图形是圆柱，想一想，所旋转的长方形(或正方形)和形成的圆柱体有怎样的关系呢？（长方形的宽就等于圆柱底面圆的半径，长方形的长就等于圆柱的高） 四、总结整理、深化新知： 1、 通过学习，你对圆柱体有了哪些了解？ 2、你有哪些收获和疑问？ 教后反思：这块内容相对来说比较简单，鉴于空间思维能力强的同学，时非常简单的，所以课后作业都完成得比较好。圆柱的表面积（第一课时）教学内容：北师大版数学六年级下册5-6页。教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：目标1。教学难点：目标2。教学过程：教学内容：北师大版数学六年级下册5-6页。教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：目标1。教学难点：目标2。教学过程：教师活动学生活动活动一：复习旧知，巩固学过的公式。1、 一个直径是100毫米的圆，求周长。2、 一个半径3厘米的圆，求周长和面积。3、 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、 出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？活动二；探究新知。1、 做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，就是求什么？2、 圆柱的表面积包括哪几部分？3、 圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？4、 探索圆柱侧面积的计算方法。1） 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。2） 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？3） 师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。4） 长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。5） 请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。6） 圆柱的侧面积用2rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。活动三：新知识的运用。1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。2、教师板书：侧面积：23.141030=1884（平方厘米）底面积：3.141010=314（平方厘米）表面积：1884+3142=2512（平方厘米）要求按步骤进行书写。2、 试一试。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。这道题要注意什么？无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。3、 练一练。书第6页第1题。3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。说说圆周长的计算方法。说出圆面积的计算方法。说出长方形的计算方法。指名说。生：就是求圆柱的表面积。包括：上下两个底面和一个侧面。圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？你能想办法说明吗？同桌两人合作，试一试，说一说。四人小组讨论。试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。自己试独立计算。请同学上黑板板书，然后全班讲评。请按步骤计算，写出小标题。自己先试做，然后重点指导：已知底面周长，要先求出半径，才能计算表面积。教学反思: 在学习圆柱的表面积时，首先一个教学重点就是通过让学生动手操作，引导他们发现圆柱的侧面展开图是什么形状，以及如何求圆柱的侧面积。对于圆柱的侧面展开图形的研究，我放手让学生课前在家观察、思考，发现沿着不同方向剪下可得到不同的侧面展开图。如果沿圆柱的高剪下，可得到一个长方形或正方形；如果沿着圆柱侧面的一条斜边剪下，可得到一个平行四边形；如果不规则地剪开侧面，又可得到一个不规则的侧面展开图。学生通过合作探究，有效地解决了本课的教学重点问题，也让学生对侧面展开图形有一个深层次的理解。因为放在课前操作，又不浪费课上时间。 圆柱的表面积练习课(第二课时)课题：圆柱的表面积练习课教学内容：北师大版数学六年级下册67页。教学目标：1、 进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。2、 能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。3、 进一步发展学生的空间观念。教学重点；目标1、2。教学难点：目标2。教学过程：教师活动学生活动活动一：复习，巩固圆柱表面积的计算方法。1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？2、 侧面积怎样计算？3、 表面积怎样计算？4、 一个圆柱，底面周长94。2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。5、 一个圆柱，半径3。2分米，高5分米。求表面积。活动二；提高解决问题的能力。1、 如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？求压路的面积就是求什么？2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？师:是指侧面积和一个底面积。3、 制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管有什么特征？计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？4、 油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。5、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积）指名请学生说一说。说出计算的公式。自己试计算。指名请学生说一说。压路的面积是指侧面积，请试着计算。仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？请根据书上的数据，自己独立计算。就是求圆柱的侧面积。自己试计算。理解题意，自己进行计算。准确理解题目的含义，自己进行计算。计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。 教后反思：但是本单元教材的一个重点就是要让学生真正理解各个计算公式的推导过程，引导学生区分比较，防止公式混淆，特别是对于圆的知识还没有真正掌握的学生，一定要设法引导他们加强练习区分，理解识记有关计算公式。就单单利用公式求表面积时比较简单的，较难的问题是出现了三种求表面积的情况：1、知道半径、高；求表面积。2、知道直径、高；求面积。3、知道底面周长、高；求面积。以及三种表面积情况：1、完整的表面积-两个底面+一个侧面。2、无盖的表面积-一个底面+一个侧面。3、通管的表面积-一个侧面。在教学过程以及练习的过程中，我把所有的情况都列成表格，方便学生掌握，我这样做最终时对的，学生很快就掌握了，我觉得教学要用最简单的方法教复杂的内容。加油。圆柱的体积教学目标：1.知识与技能：、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。2.方法与过程：，经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和,培养学生抽象、概括的思维能力。教学过程：一、复习引导1、 一个长方体，长是4米，宽是5米，高是6米，体积是多少？2、 一个长方体，底面积是20平方米，高是5米，体积是多少？3、 一个圆的半径是10米，圆的面积是多少？怎样求长方体体积？（让学生说出两道公式）长方体的体积=长宽高还可以计算长方体的体积？ 长方体的体积=底面积高4、 现在老师这里有一个装满水的圆柱器， 同学们想一想，容器里面的水形成什么形状的？（圆柱体）你能利用以前学习过的办法来求这些水的体积吗？但假如这个时候学生没有听清楚我的话，（还是说用底面积高）那我应该怎样处理更好呢？（让学生想到倒长方体的物体，量出长、宽和水的高度，就能求出水的体积了）刚才同学们是用什么方法求出圆柱的体积？（将圆柱体转化成长方体）引出转化的方法。然后板书。5、 老师这里有一块圆柱体的橡皮泥，你能求出它的体积吗？（将它捏成长方体或正方体或是丢到长方体的物体里面，也能求出这快橡皮泥的体积）（让学生初次感受将没有学习过的求圆柱体的体积转化成我们已经学习过的知识，而来求这些圆柱体的体积）小结：同学们刚才很聪明，会用转化的方法求出圆柱体的体积。二、新课1、现在同学们看到图片中的几根大圆柱吗？你能用什么办法求出他们的体积呢？还能用刚才的方法吗？（不行）那怎么吧？假如这时候有学生说是用底面积乘高应该怎样处理更好（假如知道他们的圆柱的计算公式就好了）恩，是啊，假如知道圆柱的计算公式好了，那么，这一节课我们就来探讨这个问题，研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）2、同学们回忆一下，我们以前推倒圆的面积计算公式时，我们是怎样把圆转化成我们已经学习过的图形的？（把圆等份的分割，然后将他拼成一个近似的长方形，然后找出圆与长方形的关系，进而推倒出圆的面积计算公式）同学们很聪明，那时候我们是将圆化曲为直，化圆为方的方法推倒出了圆的面积，圆柱的体积公式的推倒，能否也采用类似的方法将圆柱体切割拼和成我们已经学习过的立体图形能？）3、我们四人小组讨论一下，可以将圆柱怎样化。6、 小组里将这个圆柱体进行拼和。并想一想，你从中发现了什么？将拼完的立体图形展示给同学们看，并说一说，发现了什么？让学生完整的说一说这个拼和的过程，（现在圆柱的底面等份的分割，然后切开，将他拼和成一个接近长方体，分的也细，就也接近长方体。）（当学生在说的时候，注意学生拿长方体的姿势）并让学生指那个是底面积，那条是高。7、 通过刚才的实验，发现长方体和圆柱体之间有什么关系？长方体的体积等于圆柱的体积长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高。8、 怎样求出圆柱的体积。板书：用字母怎样表示？9、 两个同学间互相说一说你对这个公式的理解？在请同学完整的说一说这个推倒过程？10、 要求圆柱的体积必须要知道那两个条件？（圆柱的底面积、高）11、 假如没有直接告诉你底面积，需要知道什么条件？说完板书公式。12、质疑：打开书本25-26页看一看。有没有不懂的地方？做书本试一试的题目？（已知半径求体积，注意让学生写的是体积单位）练一练1、13、第二题，要跟学生说是从里面量，求容积要用舍去法。三 这节课学了什么？四、1求下面各圆柱的体积 2一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？教后反思：在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。圆锥的体积第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）课后反思：虽然哦在设计的过程中感觉挺完美的，但实际操作起来真的是漏洞百出，一点都比实际，真的是没有准备好，最后还是得把公式直接灌输给学生。第二课时教学目标：1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、 进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？第二单元 正比例和反比例第一课时 变化的量教材分析：教材通过让学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。教材呈现了三个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程：一、创设情境，导入新课。1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）二、观察表格，感知变量。1、出示小明的体重变化情况表。师：这是小明的体重变化情况表。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。2、说一说。（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。3、读懂统计图。（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？四、建立模型，感悟变量。1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t7+3。3、理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。五、课堂巩固，加深理解。1、连一连，把相互变化的量连起来。路程 正方形周长边长 购买数量总价 行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。六、全课小结，谈谈收获。课后反思：本节课是一节准备课.主要让学生感知生活中存在着大量相互依存的量,并能描述这两个量之间的关系.为之后的正比例,反比例的学习作铺垫.试上的时候,发现学生在表述方面还有所欠缺,因此在上课时就比较注重这方面的引导,让学生多说,在说的过程中感受两个量之间的变化关系.但对于准备课究竟要上到什么份上,还不是很清楚.总是前怕狼后怕虎,既怕上得过浅,又怕拔的过高.因此,上得不够到位.用师傅的话说是放出去了,没有很好地收拢回来. 表格也没有很好地利用起来.其实备课时也想到了用这种方法,但参考了其他人的教案后又放弃了,哎.现在想来,上课就要大胆地去上,千万不能缩手缩脚.有信心了,才能把课上好.每一次教研课都能从中收获很多感谢所有的人 第二课时 正比例教学目标：1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力、抽象概括能力和分析判断能力。3、通过用发展变化的观点来分析问题，进一步受到唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：学生知道什么是相关联，理解正比例的意义。教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学过程：一、复习引新1、说出下面数量之间的关系。（1）、速度 时间 路程（2）、数量 单价 总价 （3）、工作效率 工作时间 工作总量2、导入：日常生活中有许多这样的数量，今天这节课我们就来研究这些数量之间的一些规律和特征。二、教学新课1、 教学例1出示例1 ：一辆汽车行驶的路程和时间如下表。时间（时）123456路程（千米）50100150（1）、把表格填写完整，说说自己是怎样的想的。（2）、请同学们仔细观察表格，独立思考以下问题，然后把你的想法在小组内与其他同学交流：表中有哪两种量？一种量变了，另一种量是怎样变化的？请你算一算路程和时间相对应的比的比值，你发现了什么？(3)学生汇报，全班交流。根据学生回答指出：一种量变化，另一种量也随着变化,我们就说这两种量是相关联的量。时间和路程的变化规律是：它们相对应的两个数的比的比值，也就是速度一定。板书：路程/时间=速度（一定）问：谁知道这个式子表示什么意思？小结：从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。它们的变化规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。2、教学例2（1）、出示例2：一种圆珠笔，枝数和总价如下表。数量（枝）123456总价（元）1.63.24.86.489.6观察表格，你能回答下列问题吗？ 、表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？、总价是怎样随着枝数的变化而变化的？、这两种量的变化规律是什么？你是怎么发现的？（2）、小组交流、汇报。（3）、根据学生回答归纳小结。从上表可以看出：总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价也随着扩大，数量缩小，总价也随着缩小。它们的变化规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。问：你觉得它们之间的关系可以用什么样的式子表示?这个式子表示什么意思?3、比较例1、例2的相同点，概括正比例的意义。（1）、上面我们研究了两个问题，你发现这两个问题有什么共同的地方？（2）、根据学生回答概括出正比例的关系，板书课题。（3）、阅读书上相关内容，用字母表示正比例关系。说说例1和例2中两种相关联的量是否成正比例，为什么？4、教学例3 ：每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和时间是不是成正比例？为什么？（1）、学生独立思考，尝试回答。（2）、强调格式：看书上解题过程。、小结：判断两种量成不成正比例可以怎样想？关键是什么？三、巩固练习、练一练、差一定，被减数和减数是否成正比例？为什么？四、全课总结。这节课我们学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？五、板书设计 正比例关系路程时间 = 速度（一定）总价枝数=单价（一定）课后反思： 根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450950，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。第三课时 画一画教学目标1. 在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图像。2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点1在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点1会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程一、复习活动一：判断下面的量是否成正比例关系？1每行人数一定，总人数和行数。2长方形的长一定，宽和面积。3长方体的底面积一定，体积和高。4分子一定，分母和分数值。5长方形的周长一定，长和宽。6一个自然数和它的倒数。7正方形的边长与周长。8正方形的边长与面积。9圆的半径与周长。10圆的面积与半径。11什么样的两个量叫做成正比例的量？二、新授活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。2判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。）3根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。4. 连接各点，你发现了什么？（所描的点都在同一条直线上。）5利用书上的图，把下表填完整。6估计并找一找这组数据在统计图上的位置。自己独立完成。7在统计图上估计一下，看看自己估计的是否准确。三、练习活动三：试一试。1. 在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的