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文档简介

16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 回答 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm 33 27 x 3 问题 答 这种包装箱的边长应为3m 那么X 1 2 3 1 27 棱长x 8 25 填表 5 125 3 学习目标 1 掌握立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 了解开立方与立方互为逆运算 会用立方运算求某些数的立方根 3 体会一个数的立方根的惟一性 以及立方根与平方根的区别 6 2立方根 2 在中根指数3省略 填 能 或 不能 否则会与记法混淆 1 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的 也叫做数a的 也就是说 如果 那么x叫做a的立方根 三次方根 记作 读作 其中a是 3是 与 表示的意义相同吗 为什么 1 立方根的概念 立方根 三次方根 X3 a 三次根号a 被开方数 根指数 不能 算术平方根 a的算术平方根的3倍 a的立方根 注意 自学展示 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 a的立方根 底数 幂 被开方数 互为逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 立方运算 开立方运算 求一个数的的运算叫做开立方 立方与开立方 2 开立方 立方根 互为逆运算 填空 5 5 3 因为 3 8 所以8的立方根是 2 因为 0 125 所以0 125的立方根是 因为 所以 的立方根是 0 因为 8 所以 8的立方根是 2 因为 所以 的立方根是 0 2 自主探索 根据上面的结果 你发现正数 负数 0的立方根有什么特点 2 3 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 4 立方根与平方根有什么异同 有一个平方根 是0 有一个立方根 是0 没有平方根 有一个立方根 也是负数 a是任意实数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 有两个平方根 互为相反数 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 2是根指数 省略 2 2 3 3 例 求下列各式的值 解 归纳 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 当堂训练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 分别求下列各式的值 练习2 3 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 迁移应用 迁移应用 5 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 作业 习题6 2第3 题 8 规律 对于任何数a都有 5 求下
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