百分数的认识.docx

百分数的认识教学设计望都县 固店学校 郑改琴教学内容：人教版数学六年级上册第六单元第82-83页教材分析： 百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。教学目标： 1、使学生经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。 2.使学生经历信息收集、处理与分析的过程，培养学生分析、比较、综合概括的能力。 3、使学生在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。重点：理解百分数的意义。 难点：理解百分数、分数和比之间的联系与区别教法及预期效果本节课是以学生的基本生活经验为起点，以研究本班近视情况为主要情境，使学生经历百分数产生的过程，体会百分数运用的优越性。借助“倒饮料”环节，使学生体会果蔬汁含量不变，从而更为深刻地理解百分数“仅表示两数之间的关系”这一本质含义。本节课的设计既考虑到教学内容的特点，又考虑到学生的实际情况，借助学生已有的生活经验，注重学生知识的生成与能力的培养，同时也为学生后续学习“百分数与分数、小数互化”奠定了基础。百分数的读法与写法虽然是本节课的教学目标之一，但考虑到学生已有的生活经验，在本节课中并未浓墨重彩地进行讲解，而是在交流百分数环节中解决了读法教学，在认识百分数的含义中解决了写法的教学。本课充分体现了“大情景下的数学教学观”和“以学定教”的教学理念。教具准备:课件、学生提前搜集生活中含有百分数的物品教学过程：教师活动学生活动设计意图1、 谈话导入。1、（课件出示）爱迪生名言：师：上课前，老师要送一句话给大家，会念吗？2从这句话中，我们知道要成为天才，有所成就，除了灵感之外，最重要的是汗水。3、 老师把这句话再改一改（课件出示：）还会念吗？ 4、 句子出现的两个数，同学们知道这些叫什么数吗？ 课前老师请大家收集了百分数的资料，你们都找到了吗？（把它举起来让同学们看看）谁愿意说说你是在哪找到的？6、听完介绍，你有什么感受？7、看来，我们生活中处处都有百分数，那么人们为什么那么喜欢百分数呢？百分数又表示什么含义呢？这节课我们就一同去认识百分数。(板书百分数的认识)二、合作探究，体会百分数产生过程 1.创设情境，体会研究必要性师：前几天，老师在报纸上看到这样一组信息。（出示课件）看完这组信息，你有什么感想？ 师：是啊，我国小学生的近视问题已经不容忽视了。那咱班的近视情况怎么样？咱们来个现场统计可以吗？请眼睛近视的同学举手 师：（板书9人）老师在此之前，对我教的二班也做了一次统计，我们班的近视人数是8人。（板书10人）哎？你们班近视的有9人，而我们班只有8人，看来，你们班的近视情况更严重一些！是不是这样？师：咱班一共有30人，二班32人。哪该怎么比较呢？下面请大家以小组为单位研究一下这个问题。注意：组长把你们的研究思路写在本上。1、生齐读3、生齐读4、生答5、生答6、 （预设)生：百分数在我们生活中可真多，无处不在。7、 生齐读课题生谈感想学生举手，数数，汇报。生：不一定。因为并不知道两个班的总人数是多少小组分工合作由于百分数在生活中的应用十分广泛，学生在生活中就对其有了一定的了解。通过课前收集、课上交流生活中的百分数，了解了学生的知识水平，并以此为教学起点，让学生充分感受数学与生活的密切联系。以小学生的近视情况为背景进行教学设计，贴近学生，有利于学生积极投入问题的解决中。现场进行统计，数据更加真实，具有冲击力，更加有利于师生间的互动与知识的生成。以目前我国小学生的近视情况为背景，以比较“哪个班的近视情况更为严重”为“导火索”，点燃学生探究的欲望。经历由比较“绝对数”到比较“相对数”的转变，为后面体会百分数的含义与优越性奠定了方法上的基础。2.研究汇报，感受百分数的优越性师：现在到了展示大家集体智慧的时候了，哪个组先来汇报一下你们的想法？师：如果我们需要比较10个班的近视情况呢？通分是不是也太麻烦了？有什么简便方法吗？师：相比刚才的方法，大家感觉这种方法怎么样？（简便）那好，我把它写在黑板上。（完善板书：10320.31，930=0.3）你们知道这里的0.3表示什么意思吗？师：来看这里，（出示百格图）想一想，如何在图中表示出小数0.3？教师涂色。师：还能用那个数来进行表示呢？现在能说说这30/100表示什么意思吗？师：0.31还可以写成哪个分数？又表示什么意思呢？师：像这里的30/100与31/100都表示近视人数是总人数的一百分之几，这样的分数还可以写成另外一种形式就是百分数。百分数一般不写作分数的形式，而是在分子的后面直接加上百分号。注意看。（板书：30%）读一下。来，伸出手，我们一起来写下一个，先写31，再写%。师：看一下，哪个班的近视情况更为严重一些？为什么？师：为什么刚才9和10不能直接比较，到了现在就能比较了呢？师：当我们把两个班的总人数统一以后，它们的近视情况也就一目了然了。哎，那刚才第一种通分的方法是不是也统一了总人数？比较一下这两种方法，你更喜欢哪种方法？为什么？师：正是由于百分数在统计过程中便于人们去比较和分析，所以人们才会如此喜欢使用百分数。(预设）组1：我们是先求出两个班近视人数占总人数的几分之几，然后把和9/30和10/32进行通分比较，最后的结论是二班的近视情况更为严重一些组2：我们是利用计算器直接计算出小数，再进行比较的。10320.31，930=0.3。因为0.31大于0.3，所以二班的近视情况更为严重生：从中选择30个格子涂上颜色。30/100生：一班近视人数是总人数的30/100。生：31/100。表示二班近视人数是总人数的31/100。生：二班，因为31%比30%大。生：因为现在两个班总人数统一了生回答思源于疑。学生在质疑、释疑的过程中寻找到两条解决问题的途径，即“通分比较”和“小数比较”。在进一步的对比、探讨中，又促成研究方法的优化，即多组数据比较时，小数表示更为简便。随后以百格图为桥梁，沟通小数与分母是100的分数之间的联系，在学生充分体会到用分母是100的分数表示的优越性时，教师适时点出“像这里的的30/100与31/100都表示近视人数是总人数的一百分之几，它们就是百分数”，使学生不仅经历了百分数产生的过程，还理解了百分数的意义。在此环节中，还顺便教学了百分数的写法，节省了学生的学习时间。3.丰富感知，总结百分数的概念 师：再来看看刚才的百分数，现在知道它们表示什么意思了吗？（课件出示新闻发布会) 师：谁能总结一下，百分数表示什么？师：同学们，请看这里。（出示农夫果园饮料）看看，这里的果蔬汁含量是多少？师：仔细观察。（从瓶中倒出少部分饮料到透明杯子。）现在，杯中饮料的果蔬汁含量是多少？（30%）（继续倒入多一些的饮料）现在呢？（30%）（再倒一点）那现在呢？师：同学们真棒！现在果蔬汁含量依然是30%。哎？是不是说明这杯子里就有30毫升的果蔬汁？ 师：那30%表示什么？师：你说得太棒了！也就是说，这里的30%并不能表示具体数量，而是表示果蔬汁与整杯饮料间的一种倍比关系。正是由于百分数仅仅表示两数之间的关系，所以百分数也叫做百分比或百分率。（完善板书）同组交流，汇报展示表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。(板书）生依次回答生：表示果蔬汁与整杯饮料的一种关系。利用学生课前收集到的百分数的感性材料，丰富了学生对百分数的认识，使原本抽象的概念具体化，总结归纳“百分数”这一数学概念就变得水到渠成了。“倒饮料”环节就像一剂“催化剂”，不仅深化了学生对百分数的理解，实现了概念的守恒，还为后续的学习做好了铺垫。4.深化理解，区分百分数与分数的联系师：刚才我们已经研究了我们两个班的近视情况，那么全国学生的近视情况到底如何呢？我们继续关注信息。（出示课件）看完后，你想说点什么?生：大学生的近视情况实在是太糟糕了。每100人中就有80人近视！师：其实，我们同学中大部分的近视还属于假性近视，是完全可以通过后天的努力与保护进行矫正的。还有一点，大家知道吗？（播放课件）师：现在，大家是不是更加清楚自己应该做些什么了？刚才信息中有四个分母是100的分数，想一想：哪些可以用我们今天学习的百分数来进行替换？组内讨论一下。师：谁想来说说你们的看法？ 师：大家同意吗？这正是百分数与分数之间最大的区别！（课件替换成百分数）师：通过刚才的交流谁来说一说百分数与分数的联系与区别。生：我感觉从小学生到大学生的近视情况越来越严重，我们应当保护自己的眼睛。小组内进行讨论汇报填表汇报联系区别分数百分数设计意图：在了解了本班学生近视情况之后，重新回到“全国学生的近视情况”的信息中。通过比较，不仅让学生进一步体会了百分数在统计中便于分析、比较的优越性，还适时地进行了“爱护眼睛、保护视力”的思想教育。在由此延伸的信息中，通过解决“哪些可以用百分数来替换”的问题，沟通了百分数与分数的联系与区别，进一步深化了学生对百分数意义的理解。3、 及时运用，升华对百分数的认识1、 游戏刚才我们交流了那么多百分数的知识,现在我们静下心来写写百分数.（课件出示要求）,教师统计.如果以10个为标注量,你完成标准量的百分之几小结:当完成的个数没有达到10个时,填的数就小于100%,当完成的个数是10个时,填的数就等于100%,当完成的个数超过10个时,填的数就大于100%.举例说明大于100%的分数.师：找出你写的最大的百分数，在你小组比较一下谁的百分数最大。有最大的百分数吗？最小的呢？如果出现诸如大家所说的百分之零点几，或者百分之零点零几，甚至是百分之零点零零几的时候，我们在表示起来还那么方便吗？怎么表示呢？（千分数)感兴趣的同学，课下继续研究。2、你还能用其他方式表示下面两个数的关系吗？可可家的图书数是乐乐家的10倍（1）乐乐家的图书数是可可家（）/（）（2）乐乐家的图书数与可可家的比是（）:（）（3）乐乐家的图书数是可可家的（）%。小结：百分数和分数、比都可以表示两个数之间的倍数关系。3、选择合适的百分数填空。 8%6.9%100% 80% 200% 0% 0.0001% 50%(1) 太阳从东边升起的可能性( )(2) “大海捞针”的可能性( )(3) 一枚硬币向上抛，正面朝上的可能性( )(4) 我国神一至神七全都发射成功，成功率是( )(5) 一个儿童体内（ ）是水份(6) 一辆汽车严重超载，装的货物是限载重( )(7) 小明每月的零花钱占买图书钱数的10%。开始节约后，只占（ )4、数学上有分数，成语中也含有百分数。 假如成语“百发百中”可以用100%来表示的话，下面的成语你会用百分数来表示吗？ 十拿九稳（ ） 百里挑一 （ ） 一箭双雕（ ） 半信半疑（ ） 一无所获（ ）学生写?小组交流汇报结果千分数独立思考，展示汇报学生独立思考后全班交流。几个小练习融知识性、趣味性为一体。通过思考“100%是不是最大的百分数”、“有没有最小的百分数”等问题将学生对百分数的理解引向深入，通过写百分数的游戏，使学生进一步感知百分数不仅表示“部分与整体”之间的关系，而且还可以表示两个数量之间的关系。尤其是“千分数”的出现，拓宽了学生的学习空间，给学生一种“学犹未尽”的感觉。精心设计练习，使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。通过为学生提供具体的素材，把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究，使学生在相互交流、争辩的过程中达成共识，难点得以突破，新知得以深化。通过让学生在具体的情境中选择合适的数，不仅内化了新知，提高了学生解决问题的能力，而且培养了学生的数感。四、课堂总结 1、本节课你有什么收获？ 2、师：这节课上到这儿快结束了，课前老师送给同学们一句话，现在老师还要送一句给同学们，(课件出示名言)这节课到这结束，下课。生齐读：课的结尾用名人名言来说明百分数在实际生活中的应用。既联系生活，又留给学生深刻的思考5、 作业请同学们课下搜集报纸、杂志、网络媒体中出现的百分数，说一说他们表示的意义并制成手抄报。及时地总结本节课所学习的内容，并将所学内容延伸到课外生活中，使学生养成留心周围事物的好习惯。6、 板书设计： 百分数的认识近视的人数 总人数近视的人数占总人数的几分之几1班930930=0.3=30/100=30%2班103210320.31=31/100=31%表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比或百分率。 板书设计具有艺术性、指导性、启发性，简单明了，以学生的发展为原则，既突出了重点，又体现了学习过程和目标。7、 教学反思 百分数的认识一课在经历了几次研课之后，我认为本次教学设计突出了以下几个方面： 1.抓住学生认知起点，以学定教，不浪费任何一秒课堂教学时间。 百分数对于学生而言并不是一无所知的，在生活中，学生绝大多数已经会读百分数，有的已经会写百分数，甚至对百分数的含义已有粗浅的了解。鉴于此，我在一开始通过让学生“介绍找到的百分数”这一环节，解决了百分数的读法问题。同时，也了解了学生对百分数的理解程度，为后面的意义教学做好铺垫。对于百分数的写法教学也并没有单独进行，而是融合在其他环节的教学中，这样既可以调动学生的学习兴趣，同时也不浪费学生的课堂学习时间。 2.创设学生熟悉情境，激发兴趣，使学生经历百分数产生的过程。 百分数作为一种常见的统计量，是一种相对数的比较。教学中，我通过营造比较两个班级的近视情况这一问题情境，通过现场数据调查让学生思考“要比较两个班的近视情况，只比较近视人数行不行”使学生经历从绝对数比较到相对数比较的过程，从而为百分数的研究打下第一层基础。之后，让学生经历对结果表示方法的探讨，对比用“小数表示”相比用“分数表示”的优势，为百分数的产生奠定了第二层基础。最后，通过询问小数所表示的意义，借助百格图的启发，使学生最终落脚到了分母为100的分数上。学生在整个过程中既经历了百分数的产生过程，体会到运用百分数表示的优越性，也为“百分数、分数与小数之间的互化”学习奠定了一定的基础。整个过程力争做到使学生“知其然，还要知其所以然”。 3.抓住概念本质，巧用力气，帮助学生深化对概念的理解。 在学生借助生活中的百分数总结出百分数的具体含义之后，学生对“百分数表示两个数之间的关系”这一实