19.2.1正比例函数. ppt课件

复习旧知 1 函数的定义 一般的 在一个变化过程中有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 函数图象的定义 一般的 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 3 函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析式法 正比例函数 正比例函数 认识问题中的正比例函数 1 圆的周长L随半径r变化的关系 2 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 变化的关系 铁的密度为7 8g cm3 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 变化的关系 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 T 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r C 7 8 v m 0 5 n h 2 t T 解析式形如y kx k 0 且k为常数 的函数叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数 变量y与变量x成正比例 正比例函数 下列函数中哪些是正比例函数 是正比例函数的说出比例系数 2 y x 2 练习1 4 y 2x 7 y x2 1 3 6 是 是 不是 不是 不是 不是 不是 2 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 3 若是正比例函数 则m 1 2 4 若是正比例函数 则m 2 练习2 1 已知一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 y 5x 1 已知正比例函数 说出y与x之间的比例系数 并求当变量x分别取 5 0 3时的函数值 2 已知y是x的正比例函数 且当x 3时y 24 求y与x之间的比例系数 并写出函数解析式 练习3 利用比例系数求一些函数解析式 不一定是正比例函数哦 1 y与x 1成正比例 且比例系数为2 则y关于x的函数解析式是 2 已知y 1与x成正比例 且比例系数为3 则y关于x的函数解析式是 3 已知y 1与x 1成正比例 且这个函数图象过点 1 2 则y关于x的函数解析式是 练习4 y 2 x 1 即y 2x 2 y 1 3x即y 3x 1 解 设比例系数为k 则y 1 k x 1 把 1 2 代入得 2 1 k 1 1 解得 k 即 4 2 0 2 4 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 K 0 两图象都是经过原点和第一 三象限的一条直线 例1画出下列正比例函数的图象 3 y 1 5x 4 y 4x 3 1 5 3 0 1 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 2 3 4 5 y 1 x 例1画出下列正比例函数的图象 3 y 1 5x 4 y 4x 6 6 y 1 5x y 4x K 0 两图象都是经过原点和第二 四象限的一条直线 相同点 不同点 当K 0时 函数图象经过第象限 从左向右 即随着x的增大y也增大 当K 0时 函数图象经过第象限 从左向右 即随着x的增大y反而减小 呈上升状态 一 三 呈下降状态 二 四 两图象都是经过原点的一条直线 经过原点与点 1 k k是常数 k 0 的直线是哪个函数的图像 画正比例函数图象时怎样画更简单 1 函数y 5x的图象过第象限 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 5 减小 快乐闯新关 2 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 3 在下列图像中 表示函数y kx k 0 的图像是 A 4 正比例函数y kx k 0 的图象是一条 它一定经过点 0 和 1 直线 0 k 5 如果是正比例函数 且y随x的增大而减小 那么m 2 6 直线y k2 3 x经过象限 y随x的增大而 一 三 增大 7 已知A 1 y1 B 3 y2 都在直线y 5x上 则y1与y2的关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2 D 8 若正比例函数y 1 2m x的图像经过点A x1 y1 和B x2 y2 当x1 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图 3 计算