流体力学例题及答案ppt课件

例D 60mm d 5mm h 200mm求 杯口气压的真空度 解 p pa g h h h D2 4 h d2 4 所以pa p g 1 d D 2 h 13600 9 8 1 1 12 2 0 2pa p 26939 N m2 例管道中水的质量流量为Qm 300kg s 若d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面1 1 2 2的平均流速 解 例 三通管道 平均速度为 求 解 定常水流 解 利用伯努利方程0 2 利用连续方程 求得 利用伯努利方程0 1截面 喷嘴流体动量方程x方向 喷嘴受水流拉力为 1713N 牛顿 喷嘴作用水流的力 例 求管道 高速射流 喷嘴的拉力F 理想 不可压流体 已知 3 水流对溢流坝的作用力 例求水流对溢流坝坝体的作用力 对控制体内流体列出动量方程 消去V1 V2后得到 例一铅直矩形闸门 已知h1 1m h2 2m 宽b 1 5m 求总压力及其作用点 解 例求射流对斜置平板 单位厚度 的作用力F 设 流量为Q 速度为V 来流方向与板的夹角为 解取控制体如图 因射流处于大气之中 射流中压强都近似等于大气压 又由伯努利方程知 V1 V2 V x方向动量方程 y方向动量方程 例输送润滑油的管子直径d 8mm 管长l 15m 如图所示 油的运动粘度v 15 10 6m2 s 流量qv 12cm3 s 求油箱的水头 不计局部损失 解 层流 层流截面1 1与2 2列Bernurli方程 油箱面积特别大 V1 0 由三段不同直径的管道串联而成的管路 连续性方程 对水箱自由面和管道出口截面运用伯努利方程 管路流量系数 例用水泵将水从低水池抽至高水池 两池水面高度差H 10m 吸水管长l 20m 压力水管长L 1000m 管径同为d 0 5m 沿程水头损失系数 0 022 不计局部损失 如果设计流量Q 0 2m3 s 并要求水泵进水口断面2 2的真空压强不超过44kPa 求水泵的安装高度h和水泵功率P 解 平均速度 在面1 1和面2 2运用伯努利方程 设所需水泵的扬程为Hp 对两水池自由液面应用伯努利方程 例一维等熵空气气流某点流动参数为 u 150m s T 288K p 1 3 105Pa 求此气流的滞止参数p0 0 T0和c0 解空气 所以 2 临界状态 当气流速度u等于当地声速c 即Ma 1时 气流处于临界状态 临界状态下的参数又称为临界参数 以下标 号表示 如临界压强 临界密度 临界温度和临界声速分别被表示为p T u 和c 能量方程 解管内为亚声速流 出口压强等于背压 利用喉部和出口的质量流量相等的条件确定喉部面积A1 所以首先要计算出口截面的参数 例空气在缩放管内流动 气流的滞止参数为p0 106Pa T0 350K 出口截面积Ae 10cm2 背压为pb 9 3 105Pa 如果要求喉部的马赫数达到Ma1 0 6 试求喉部面积A1 确定喷管喉部气流参数及喉部截面积 例给定速度场 分析流体质点的运动轨迹 并判断流动是否有旋 只有 方向的速度分量不等于零 流体质点的运动轨迹是一族以坐标z轴为心的圆 解将速度转换到柱坐标后可以被表示为 无旋流动 计算出旋转角速度 类固涡 例设速度分布为u 6y v 8x 求绕圆x2 y2 1的速度环量 在圆x2 y2 1上 其速度环量为 解 例测出龙卷风旋转角速度为 2 5rad s 风区最大风速为vmax 50m s 求出整个龙卷风区域的风速分布 I是龙卷风的旋涡强度 解龙卷风可以被看成是一股垂直于地面的旋转流体 它的中心部分 涡核区 以等角速度绕自身轴旋转 并带动周围流体绕其转动 其流动是无旋的 在涡核区内r R 流体速度分布为 在涡核区外r R 流体速度分布为 由两个区域的速度表达式可以看出 最大速度发生在涡核区的外缘 即r R处 由涡核区速度表达式得 龙卷风的旋涡强度等于沿r R圆周的速度环量 涡核外速度为 龙卷风区域的风速分布 理想 正压流体在有势质量力作用下 沿任意封闭流体线的速度环量不随时间变化 证明理想流体的运动方程为 对于正压流体 对于有势质量力 定理得证 开尔文定理 点涡在z0点 例y 0是一无限长固壁 在y h处有一强度为 的点涡 求固壁y 0上的速度 解 在y 0 例求高25m 直径1m的圆柱形烟囱在10kg h均匀风载作用的弯矩 1 23kg m3 1 78 10 5kg ms 解 A ld 由阻力系数 得到 弯矩 例超声速空气气流中正激波前参数 p1 105Pa T1 283K V1 500