山东省德州一中09-10学年高二上学期期末考试(数学理).doc

一、选择题1、在等比数列中，若，且，则的值为（ ）A . 2 B . 4 C . 6 D . 82、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件3、 抛物线的焦点为F，定点M（2，1），点P为抛物线上的一个动点，则的最小值为（ ）A 5 B 4 C 3 D 24、在长方体中，下列关于的表达式： ； ； ； ，正确的个数是（ ） A . 1个 B . 2 个 C . 3个 D . 4个5、不等式表示的区域在直线的（ ）A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D . 左下方 6、已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足，O为AB的中点，则的最小值为（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 7、命题p：不等式的解集为，命题q：“”是“”成立的必要不充分条件，则（ ）A .p真q假 B .“p且q”为真 C .“p或q”为假 D .p假q真8、如果不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）或9、已知中，已知，则等于（ ） 10、若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）11、设是等差数列，是其前项的和，且，则下面结论错误的是（ ）与均为的最大值12、抛物线的准线与双曲线的渐近线所围成的三角形的面积等于（ ） 二、填空题13、命题“，恒有”的否定是_；14、已知，且，则的最小值为_；15、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为_；16、一抛物线拱形桥，当水面离桥顶2米时，水面宽4米，若水面上升1米时，则此时的水面宽度为_米。三、解答题17、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别是、，且求的值； 18、（本小题满分12分）已知函数 （1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直。已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。座 号20、（本小题满分12分） 在等差数列中，数列满足，且（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项的和.21、（本小题满分12分）椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且，. （1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B两点关于点M对称，求直线的方程。22、（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为.求证：为定值；试用表示线段AB的长度；求线段AB长度的最小值。一、选择题：1、D； 2、C； 3、C； 4、B； 5、B； 6、B； 7、A； 8、C； 9、C；10、D； 11、C； 12、A；二、填空题：13、使； 14、4； 15、； 16、三、解答题：17、解：由得，所以18、解：（1）由得。K.s.5.u当时，显然不等式恒成立，即不等式的解集为；当时，由得，又，故，此时不等式的解集为（2）当时， 所以，解得或即实数的取值范围为或.19、解：根据题意可设抛物线的标准方程为，将点代人得，所以 故抛物线的标准方程为.根据题意知，抛物线的焦点（1，0）也是所求双曲线的焦点，因此可以得到 解方程组得（取正数），即双曲线的方程为.20、解：（1）设等差数列的公差为，则所以，所以所以 即等差数列的通项公式为（2）两式相减得 k.s.5.u21、解：（1）根据题意得 解方程得，所以（2）由题意知圆心（-2，1），设，则所以，所以 所以直线： 即22、解：（1）设动圆圆心，则，化简得（2）设