北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检查考试试卷易错题版.doc

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检查考试试卷（易错题）解析版2019-2020北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检查试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y= 8x 的图象上，则( ) A.y2y1y3B.y1y2y3C.y3y1y2D.y3y2y12.已知点(2，-1)在反比例函数y= kx (k0)的图象上，则这个函数图象一定经过点( ) A.(-2，-1)B.( 2 ， 2 )C.(6， 12 )D.( 3 ，1)3.如图所示，函数 y=k(x+1) 与 y=kx(k0) 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） A.B.C.D.4.如图，直线 y=mx 与双曲线 y=kx 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若 SABM=2 ，则k的值是（ ） A.2B.m2C.mD.45.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.如图在平面直角坐标系中，点A是反函数y= kx ，k(k0，x0)图象上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若ABO的面积为3，则k的值为（ ） A.3B.-3C.6D.-67.如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (3,4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y=kx(xy2 成立的 x 取值范围是( ) A.2x0 或 0x4B.x2 或 0x4C.x4D.2x49.如图， ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，长为5，且 DAB=60 ，反比例函数 y=23x 和 y=33x 分别经过点 C ， D ，则 ABCD 的周长为 ( ) A.12B.14C.103D.10+2310.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 y=8x 上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A.85B.235C.3.5D.5二、填空题（每小题4分，共24分）11.在反比例函数 y=m2x 的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 12.如图，一次函数y1（k5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2 kx 的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k_. 13.如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y 6x （x0）y 3x （x0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是_ 14.如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 k2x （x0）的图象相交于点A（ 3 ，2 3 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是_. 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (4，2) ，反比例函数 y=kx(x0) 的图象相交于点 P(2,m) .（1） 求 m ， k 的值； （2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象相交于点 A ，与函数 y=kx(x0) 的图象相交于点 B ，求线段 AB 长. 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图像与反比例函数 y=k2x 的图像交于A(4，2)、B(2，n)两点，与x轴交于点C（1）求k2 ， n的值； （2）请直接写出不等式k1xb k2x 的解集； （3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB、AC，求ABC的面积 21.如图，已知反比例函数 y=mx(m0) 的图象经过点 (1,4) ，一次函数 y=x+b 的图象经过反比例函数图象上的点 (4,n) .（1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）一次函数的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A,B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP,OQ .求 OPQ 的面积. 22.如图，在直角坐标系中，直线y=x+m与y= mx 在第一象限交于点A，且与x轴交于点C，ABx轴，垂足为B，且SAOB=1（1）求m的值； （2）求ABC的面积 23.已知反比例函数y= m2x 的图像的一支位于第一象限。 （1）判断该函数的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图像上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值。 24.如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 . 反比例函数 y=kx(k0) 的图象与CD交于E点，与CB交于F点 （1）求证： AE=AF ； （2）若 AEF 的面积为6，求反比例函数的解析式； （3）在 (2) 的条件下，将 AEF 沿x轴的正方向平移1个单位后得到 A E F ，如图2，线段 A F 与BC相交于点M，线段 E F 与BC相交于点 N. 求 A E F 与正方形ABCD的重叠部分面积 25.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx （ x0 ，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m2.过点A作 x 轴垂线，垂足为C，过点 B 作轴垂线，垂足为 D ，AC与BD交于点E，连结AD， DC ，CB. （1）若 ABD 的面积为3，求m的值和直线 AB 的解析式； （2）求证： DECE=BEAE ； （3）若AD/BC ，求点B的坐标 . 2019-2020北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检查试卷一、选择题（30分）1.解： y=8x ，y1=8-2=-4,y2=8-1=-8,y3=84=2 .y2y1y3 . 故答案为：A2.解： 点(2，-1)在反比例函数y= kx (k0)的图象上 k=2（-1）=-2 A、-2（-1）=2-2，故A不符合题意； B、 2 2=-2，故B符合题意； C、6 =-3-2，故C不符合题意； D、 312 1 =3-2，故D不符合题意；3.解：k0 反比例函数的图像只能在二、四象限，故排除答案A，D又一次函数的解析式为： y=k(x+1) （k0）一次函数的图像过二、三、四象限故答案为：B.4.解：设A（x，y）， 直线y=mx与双曲线y= yx 交于A、B两点，B（-x，-y），SBOM= 12 |xy|，SAOM= 12 |xy|，SBOM=SAOM ， SABM=SAOM+SBOM=2SAOM=2，SAOM= 12 |k|=1，则k=2.又由于反比例函数位于一三象限，k0，故k=2.故答案为：A.5.解：由表格数据可知xy=100是恒量，故函数表达式是： y=100x 的反比例函数。 6.解：设A点坐标为（a,ka）； SABO=12xy=12(-a)ka=-k2=3, 解得: k=-6 ; 故答案为：D.7.解： A(3,4) ， OA=32+42 =5.四边形 OABC 是菱形， OA=CB=OC=AB=5 ，则点 B 的横坐标为 35=8 ，故点 B 的坐标为 (8,4) .将点 B 的坐标代入 y=kx ，得 4=k8 ，解得 k=32。故答案为：C。8.解：观察函数图象可发现： x2 或 0xy2 成立的 x 取值范围是 x2 或 0x0) 中，得k=4.（2）解：对于函数y=x，当y=4时，x=4，则A（4,4）；由（1）得函数 y=4x(x0) ，当y=4时，x=1，则B（1,4）；AB=41=3.20.（1）解：将A（4，-2）代入 y=k2x ，得k2=-8,所以y=- 8x将（-2.n）,代入y=- 8x 得n=4.所以k2=-8,n=4（2）2x4（3）解：点B（-2，n）在反比例函数 y=8x 上，当x=-2时，则y=4，则B（-2，4）.将A（4，-2），B（-2,4）代入 y=k1x+b ，可得4k1+b=22k1+b=4 ，解得 k1=1b=2一次函数的关系式为 y=x+2 ，与x轴交于点C（2,0）.图象沿x轴翻折后，得A（4,2），如图，过点B作BDAA，交AA的延长线为D，SABC=SABASACA=(4+2)4121224=8 ，ABC的面积为8.21.（1）解：（1）反比例函数y= mx （m0）的图象经过点（1，4），4= m1 ，解得m=4，故反比例函数的表达式为y= 4x ，一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（4，n），将Q（-4，n）代入反比例函数y= 4x ，得n=-1，点Q（-4,-1），将点Q（-4,-1）代入一次函数y=x+b，得4+b=-1，解得b=-5，一次函数的表达式y=x5.（2）解： y=4xy=x5 解得 x1=4y1=1 ， x2=1y2=4 ，则点P（-1，-4）.由直线y=-x-5，当y=0时，-x-5=0，解得x=-5，则A（-5,0）；当x=0时，y=-5，则B（0，-5）.则 SOPQ=SOABSOAQSOBP = 12OAOB12|yQ|OA12|xQ|OB = 1255 1215 1215= 152 .22.（1）解：设A（x，y），直线y=x+m与双曲线y= mx 在第一象限交于点A，SAOB=1， 12 xy=1，即xy=m=2，m=2（2）解：m=2，直线方程为y=x+2，令y=0，得x=2，C点坐标为（2，0）联立两函数的方程 y=x+2y=2x ，解得A点坐标为（ 3 1， 3 +1）BC= 3 +1，SABC= 12 （ 3 +1）（ 3 +1）=2+ 3 23.（1）解： 另一支在第三象限，由题意得：m-20,则m2.（2）解： 设A点坐标（x,y）,由题意得xy=m-2=6,解得m=8. 24. （1）证明：由题意知：E（ k4 ，4），F（4， k4 ） DE= k4 ，FB= k4 DE=BF在ADE和ABF中 AD=ABADE=ABFDE=BF ADEABF（SAS）AE=AF（2）解：由（1）知：DE= k4 =FB= k4 CE=CF=4- k4 SAEF=S正方形ABCD-SADE-SCEF-SABF ， 16- 12 （4- k4 ）2-k=6k=8又k0k=8反比例函数解析式为：y= 8x （3）解：由题意得：A（1，0），E（3，4），F（5，2） 由（1）知：CE=CNN（4，3）设直线AF的解析式为：y=mx+n把点A（1，0），F（5，2）代入得： m+n=05m+n=2 解之得： m=12n=12 AF的解析式为y= 12 x- 12 将x=4代入y= 12 x- 12 得y= 32 M（4， 32 ）S重叠部分=S梯形ABCE-SABM-SCEN= 12 （1+3）4- 12 3 32 - 12 11= 214 25. （1）解：函数y= kx （x0，k是常数）的图象经过A（2，6）， k=26=12，B（m，n），其中m2.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，mn=12，BD=m，AE=6-n，ABD的面积为3， 12 BDAE=3， 12 m（6-n）=3，联立得，m=3，n=4，B（3，4）；设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），则 2k+b=63k+b=4 ， k=2b=1