分数除法——分数除以整数.docx

分数除法分数除以整数执教人：高发祥教学内容：教材第30页例1。教学目标：（一）知识与技能引导学生在具体的情景中，借助已有的经验在折一折、想一想、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；并探索理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流、推导出计算方法，并能形成计算技能。（三）情感态度和价值观在教学过程中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力，并在学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。教学重点:（一）理解分数除以整数的意义。（二）用知识迁移掌握分数除以整数的计算方法的推导过程。教学难点：分数除以整数的算法的探索。教学准备：（一）教师准备相关PPT课件。（二）学生准备一张平均分成5份的纸。教学过程（一）复习导入（PPT展示）1.说出下面各数的倒数 1 5（ ） 6 7（ ） 9（ ） 13 5（ ） 1（ ）2.根据题意列式并计算：现有7包茶叶，每包100克，一共有多少克茶叶？1007=700（克） 1 107= 7 10 （千克）有700克茶叶，平均装成7包，每包多少克？7007=100（克） 7 107= 1 10（千克）有700克茶叶，每包装100克，能装多少包？700100=7（包） 7 10 1 10=7（包）由此可见分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。根据学生的解答揭示课题并板书：分数除法分数除以整数。（二）讲授新课、探究新知1.引入情境，探究新知（PPT展示、板书主要内容）例题：把一张纸的 4 5,平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？师：这道题要求把一张纸的 4 5,平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。列出算式： 4 52 =学生自主探究计算方法：可能会出现以下几种情况：方法一： 4 52 = 0.82 = 0.4 = 2 5方法二： 4 52 = 4 2 5 = 2 5方法三： 4 52= 4 5 1 2 = 4 10 = 2 5方法四： 4 52=（ 4 5 5 4）（2 5 4）=1 10 4= 2 52.借助直观，实现沟通师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？请拿出你桌上的纸折一折、想一想。指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的 4 5，然后再把这张纸的 4 5平均分成2份。学生可能会做出如下两种图示：（图1） （图2）教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？根据学生交流教师PPT展示图形验证的过程。结合图1引导学生说理：把 4 5平均分成2份，就是把4个 1 5平均分成2份，1份就是2个 1 5，就是 2 5。结合图2引导学生说理：把 4 5平均分成2份，每份是 4 5的 1 2，就是 4 5 1 2。师：把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。3.体验冲突，发现一般规律师：如果把一张纸的 4 5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？又该怎么算呢？请同学们折一折、算一算，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把 4 5平均分成3份，每份就是的 4 5的 1 3，即 4 5 1 3。教师引导学生折一折、想一想、算一算，或根据教材进行填空，写出计算结果。（PPT展示）师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？学生可能做出如下回答：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么就转化为求这个数的几分之一来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。师：同学们能用多种方法计算，真不错！看来分数除法转化成分数乘法来计算，不仅适用范围更广些，且不受条件限制，那么同学们能用数学语言把这种计算方法归纳出来吗？学生讨论、交流、归纳出结论后PPT展示结论：一个分数除以整数（0除外），等于这个分数乘这个整数的倒数。强调：计算时要注意，除号变乘号；除数变成它的倒数。4.应用规律，尝试练习师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。展示台展示学生练习结果。（三）巩固练习，熟练算法1.师：请你完成教材第34页练习七第1、2题。2.用自己喜欢的方法计算下面各题： 5 65 3 52 3 79 8 1143.判断下面的计算是否正确，对的“”错的打“”。（并说明错误的原因） 2 53 = 2 53 = 1.2 （ ） 8 94 = 8 9 1