高一期末复习 提高练习3追击相遇1.doc

期末复习能力训练3-追击相遇问题【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是：先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运动的物体，当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。1、甲、乙两车同时经过某路口向同方向做直线运动，甲以10米/秒的速度做匀速运动，乙从此路口由静止开始以2米/秒2的加速度做匀加速直线运动，问从他们经过路口开始计时多长时间后，他们第一次又相遇，相遇时距路口多远?在相遇前两物体何时距离最大?最大距离是多少?2、在距地面h=15m高处有一物体A以速度A=10m/s匀速上升，与此同时在地面处有一物体B以速度0=30m/s竖直向上抛出，不计空气阻力，求：(1)经过多长时间，两者相遇?(2)A、B相遇时距地面多高?(3)相遇时B的速度多大?(g=10m/s2)2、(1)1s或3s (2)25m或45m (3)20m/s或03、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？3、错解： 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位移为S2。据有A车的加速度为：a=-0.5m/s2.据匀变速直线运动的规律有： 而S2=V2t=640=240（m），两车位移差为400-240=160（m），因为两车刚开始相距180m160m，所以两车不相撞。分析纠错：这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。本题也可以用不等式求解：设在t时刻两物体相遇，则有：，即：。因为，所以两车相撞。4、(06宁夏银川统考)如图所示,A、B两物体相距 s =7 m,物体A以vA =4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB =10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为 ( ) A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s4、答案 B5、福建省季延中学09-10学年高三上学期阶段考试两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示则下列说法中正确的是( BCD )A第2s末甲、乙将会相遇B在第2 s末甲、乙速度相等且相距最远C相遇时甲的速度一定是20m/sD相遇地点距离出发点40m6、(07宁夏理综16)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )A.在010秒内两车逐渐靠近B.在1020秒内两车逐渐远离C.在515秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇t=20ss6、答案C7、甲、乙两车以相同的速率V0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为： A B C D 。8、(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。Otv甲乙QTPPA若，两车不会相遇B若，两车相遇2次来源C若，两车相遇1次来学K来D若，两车相遇1次8、【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。【答案】：ABC9、火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式。9、分析与解：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：要使两车不致相撞，则上述方程无解，即解得。10、（2012福建厦门双十中学检测）小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。10、解析：不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，（1）若，则小汽车在载重卡车停下前追上，有 （2）若，则小汽车在载重卡车停下后追上，有 （3）若，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。【点评】对于以字母给出表示的物理量，要讨论各种可能的情况。11、湖南省长沙市一中雅礼中学2010届高三三月联考在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则 （ D）A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若，则两车一定不会相撞D若，则两车一定不会相撞12、 江苏省马塘中学2010届高三阶段测试一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？12、.解：（l）当两车速度相等时.它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则： s货=v1(t0+t1)=10(5.5+4)m = 95m s警 所以两车间的最大距离s=s货-s警=75m (2)警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t = t内两车的位移 t时刻两车距离 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车则： (2分）所以警车发动后要经过才能追上货车 13、在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？13、【解析】解法一：(物理分析法)A、B车的运动过程(如图所示)利用位移公式、速度公式求解.对A车有sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有sBat2，vBat两车有ssAsB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0解法二：(极值法)利用判别式求解，由解法一可知sAssB，即v0t(2a)t2sat2整理得3at22v0t2s0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2s0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0解法三：(图象法)利用速度时间图象求解，先作A、B两车的速度时间图象，其图象如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at对B车有vBvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知sv0tv0所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0【思维提升】三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过图象不仅将两物体运动情况直观、形象地表示出来，也可以将位移情况显示，从而快速解答.14、将一个粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为15 m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g取10 m/s2) 11.1m14、将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2)14、【解析】粉笔头A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vtat24 m，at2 m/s，所以a0.5 m/s2若传送带做匀减速运动，设粉笔头B的加速度时间为t1，有v1at1vat1.所以t1s1 s此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为l1x传送带x粉笔(vt121 m1.512 m0.512 m1 m因传送带提供给