15.2.1平方差公式 ppt课件

x 3 x x2 5x 3X 15 x2 8x 15 多项式与多项式是如何相乘的 a b m n am an bm bn 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项 再把所得的积相加 情境导入 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没亏吃 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 二者的面积相等吗 原来 现在 a2 a 5 a 5 15 2 1平方差公式 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 观察以上等式的左边与右边 你发现了什么规律 请用一句话归纳总结出等式的特点 左边是两个数的和乘以这两个数的差 右边是这两个数的平方的差 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 一般地 我们有 即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a2 b2 不能 能 能 能 不能 1 下列多项式乘法中 可用平方差公式计算的是 2 下列多项式乘法中 不可用平方差公式计算的是 B C 2 试选择出正确答案 3 下列各式计算正确的是 A B C D 36 9x2 1 x2 D 3 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 知难而进 1 计算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化简 x y x y x2 y2 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x4 y4 x4 y4 x4 y4 x8 y8 知难而进 小明同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 将积式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1