1.1 二次函数.doc

华章文化word版习题第1章 二次函数1.1 二次函数要点感知1 如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是y= (a，b，c是常数，a0).其中x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.预习练习1-1 在函数y=-x2，y=+2，y=x2-(x-2)2，y=x(x-1)+3x-2中，是二次函数的有 .要点感知2 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的自变量的取值范围是 ，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围有一些限制.预习练习2-1 正方形的边长为a，其面积S与边长a的关系式为 .自变量a的取值范围是 .知识点1 二次函数的定义及自变量的取值范围1.下列函数中，是二次函数的是( ) A.y=2x2-(2x+1)(x-1) B.y= C.y= D.y=x2-2.已知y=(k-5)x2+3x-4不是二次函数，则k= .3.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= .4.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3. (1)当 时，x,y之间是二次函数关系； (2)当 时，x,y之间是一次函数关系.5.若等边三角形的边长为x,它的面积y与x之间的函数关系式为y=x2，则x的取值范围是 .知识点2 实际问题中的二次函数6.小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s=，s与v之间的关系是( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数7.下列关系中，是二次函数关系的是( ) A.当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C.矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系 D.正方形的周长C与边长a之间的关系8.(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= .9.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数.10.如图，矩形的长是4 cm，宽是3 cm，如果将其长与宽各增加x cm,那么面积增加y cm2. (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数； (3)自变量x的取值范围是什么?11.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( ) A.m、n为常数，且m0 B.m、n为常数，且mn C.m、n为常数，且n0 D.m、n可以为任何数12.在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x(0x0 6.D 7.C 8.a(1+x)2 9.y=x2-x是10.(1)y=x2+7x. (2)二次函数. (3)x0.课后作业11.B 12.D 13.B 14.0 15.-2 16.y=-x2+20x 0x2017.因为宽AB=x m，则BC的长为(24-3x)m.根据题意，得 S=x(24-3x)=-3x2+24x(x8).S是x的二次函数.18.(1)y=-x2+10x+18 000 (2)这天每间客房的价格是220元.19.(1)CQ=t,OP=t,OC=8,OQ=8-t,S=(8-t)t=-t2+4t(0t8).S与t之间是二次函数关系. (2)证明：S四边形OPBQ=S矩形ABCO-SCBQ-S