八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形练习3（无答案）（新版）华东师大版.docx

19.3 正方形一选择题（共8小题）1已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选 B选 C选 D选2下列说法中，正确的是（）A相等的角一定是对顶角B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分D矩形的对角线一定垂直3下列命题中是假命题的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组邻边相等的矩形是正方形4已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）当AB=BC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC=90时，它是矩形；当AC=BD时，它是正方形A1组 B2组 C3组 D4组5四边形ABCD的对角线AC=BD，ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形6如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BD CA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分7下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF二填空题（共6小题）9能使平行四边形ABCD为正方形的条件是_（填上一个符合题目要求的条件即可）10如图，在RtABC中，C=90，DE垂直平分AC，DFBC，当ABC满足条件_时，四边形DECF是正方形 （要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件） 第10题图 第11题图 第12题图11如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_，使得该菱形为正方形12如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_13已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_14要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为_三解答题（共8小题）15已知：如图，ABC中，ABC=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F求证：四边形DEBF是正方形16如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形17如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由18如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE（1）求证：四边形ADCF是平行四边形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由19如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F（1）求证：AEDBFD；（2）若AB=2，当CD的值为_时，四边形DECF是正方形20如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作MEA C，MFAD，垂足分别为E、F（1）求证：CAB=DAB；（2）若CAD=90，求证：四边形AEMF是正方形21如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到何处时，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE_是菱形吗？（填“可能”或“不可能”）22已知：如图，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNAC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角ACG的平分线于点F，