沪科版七年级数学下册学案A层分组分解法分解因式35

课题：整式乘除与因式分解8.5分组分解法分解因式主备人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.理解分组分解法的概念和意义。2.掌握分组分解法中使用“二二”、“一三”分组的不同题型的解题方法。3.渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。学习重点：分组分解法中筛选合理的分组方案，掌握分组的规律与方法。 学习难点：综合运用提公因式法和公式法完成因式分解。一、学前准备1.所学的因式分解的方法有哪些？（1） （2） (3)2.比一比，看谁算得快:（1）65.5234.52 （2） 1012210111 （3）4824824122 （4）555254523.分解因式: (1)4a4100 (2)a42a2b2b4 （3）18a250 （4）2x2y8xy8y （5）a2(xy)b2(xy) 4.我们已经学习了在分解因式中，根据项数的不同，可以选择不同的分解方法，如， ，当然，分解的前提是如果有公因式，通常首先提取公因式，那我们来看一道题目：分解因式：axayabac.5.探索尝试:把上面的式子改为axaybxby，还能用刚刚我们回顾过的方法分解因式吗？归纳： .6.练一练：把下列各式分解因式 （1） （2）预习疑难摘要： . 二、探究活动（一）师生探究解决问题例1. 把下列多项式分解因式：（按字母特征分组）（1） （2） a2abacbc例2.把下列多项式分解因式：（按系数特征分组）（1） （2）例3.把下列多项式分解因式：（按指数特点分组）（1） （2）例4把下列各式分解因式:（ 按公式特点分组）（1）a22abb2c2 （2）总结规律：1.合理分组（2+2型）；2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式） 4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.分解因式的一般步骤： 1.若多项式的各项有公因式，则先提公因式； 2.若各项没有公因式，则可考虑运用公式来分解； 3.在1、2都不行的情况下，可考虑分组分解； 4.分解因式要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。（二）独立思考巩固升华1.把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4） （5） （6）(x22x)22(x22x)1三、自我测试1.用分组分解法把abcbac分解因式分组的方法有（ ） A1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.用分组分解a2b2c22bc= . 3.填空：（1）axaybxby=(axay)( ) =( ) ( )（2）x22y4y2x= ( )( ) =( ) ( )（3）4a2b24c24bc= ( )( ) =( ) ( )4.把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4）四、应用与拓展1.因式分解的应用（1）已知2xy=b，x3y=1 (2)已知ab=5，ab=3，求：14y(x3y)24(3yx)3的值. 求：代数式a3b2a2b2ab3的值.2.分解因式：（1）(x22xy)2y2(x22xy)y4 （2）(xy)24(x2y2)4