丹阳市高中数学第一章导数及其应用第5课时函数的和差积商的导数教案苏教版.docx_第1页
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文档简介

函数的和、差、积、商的导数【教学目标】1、掌握函数的和、差、积、商的求导法则；2、综合运用各种法则求函数的导数【教学重点】综合运用各种法则求函数的导数【教学过程】一、问题情境常见函数的导数： 思考：对下列涉及函数的和、差、积、商的导数，该如何求？二、知识要点设两个函数均可导，1、和或差的导数：，（推导不作要求）法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即 .推广：2、积的导数：，法则2 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积.法则3 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 .3、商的导数：法则4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即. 特别地：.三、例题分析例1、求下列函数的导数：（1）； （2）；（3）； （4）.例2、求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）.例3、已知是二次函数，方程有两个相等的实根，且， 求的表达式.例4、求曲线在点处的切线方程.例5、已知，求.四、小结:设两个函数均可导， 推广: 五、练习：书P22 16六、课内练习： 1. 求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.2. 函数f(x)=ax3+3x2+2，若，则a的值是 3. 若曲线与直线相切，则= 4. 函数在处的导数值为 5. 若一质点的运动方程为，则质点的瞬时速度_6. y=sinx在点(0,0)处的切线方程是 7. 已知函数，若，那么_8. 已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一
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