【培优练习】《密度知识的应用》（物理沪科八年级全一册）.docx

密度知识的应用培优练习 1如图所示，一只烧杯盛满水时，称得烧杯、杯内水的总质量m1为2.4kg；往烧杯内放入一金属球、溢出一部分水后，称得烧杯、杯内水、金属球的总质量m2为5.4kg；取出金属球后，称得烧杯、杯内水的总质量m3为1.2kg。已知水=1103kg/m3，求：（1）金属球的质量（2）金属球的体积（3）金属球的密度2人民公园要铸一尊铜像，现用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模。现测得木模的质量为63kg，则铸成此铜像需要多少质量的铜？（木材的密度是0.7103kg/m3，铜的密度是8.9103kg/m3）3将一质量是6g的金戒指缓慢浸没在盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g，问：此戒指是纯金制成的吗？4公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350g的王冠浸没在水中时，有22.5cm3的水被排出（金的密度是19.3103kg/m3，银的密度是10.5103kg/m3）。（1）请你通过计算分析说明此王冠是否是纯金制成的？（2）如果制作此王冠的人承认掺进了白银，请你帮助阿基米德计算此人掺进了多少克白银（设这两种金属在制成王冠的过程中总体积不变）？5一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m3，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8103kg/m3，木材的密度为0.5103kg/m3，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？答案和解析1如图所示，一只烧杯盛满水时，称得烧杯、杯内水的总质量m1为2.4kg；往烧杯内放入一金属球、溢出一部分水后，称得烧杯、杯内水、金属球的总质量m2为5.4kg；取出金属球后，称得烧杯、杯内水的总质量m3为1.2kg。已知水=1103kg/m3，求：（1）金属球的质量（2）金属球的体积（3）金属球的密度【解答】解：（1）金属球的质量为：m=m2m3=5.4kg1.2kg=4.2kg，（2）溢出水的质量m溢=m1m3=2.4kg1.2kg=1.2kg，V溢=1.2103m3，因为浸没，所以V球=V溢=1.2103m3；（3）金属球的密度 =3.5103kg/m3。答：（1）金属球的质量为4.2kg；（2）金属球的体积为1.2103m3；（3）金属球的密度为3.5103kg/m3。2人民公园要铸一尊铜像，现用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模。现测得木模的质量为63kg，则铸成此铜像需要多少质量的铜？（木材的密度是0.7103kg/m3，铜的密度是8.9103kg/m3）【解答】解：因铜像和木模的体积相等，所以，由=可得：V=，即：=，解得：m铜=801kg。答：需要801kg铜才能铸成此铜像。3将一质量是6g的金戒指缓慢浸没在盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g，问：此戒指是纯金制成的吗？【解答】解：=，排开水的体积（金戒指的体积）：v排=v戒指=0.4cm3，戒指的密度：戒指=15g/cm3=15103kg/m3，金的密度为19.3103kg/m3，此戒指不是纯金制成的。答：此戒指不是纯金制成的。4公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350g的王冠浸没在水中时，有22.5cm3的水被排出（金的密度是19.3103kg/m3，银的密度是10.5103kg/m3）。（1）请你通过计算分析说明此王冠是否是纯金制成的？（2）如果制作此王冠的人承认掺进了白银，请你帮助阿基米德计算此人掺进了多少克白银（设这两种金属在制成王冠的过程中总体积不变）？【解答】解：（1）根据公式=得，=15.5g/cm3，由计算可知：金，所以不是由纯金制成的；（2）设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则根据公式=得，王冠的质量为金V金+银V银=350g，即19.3V金+10.5V银=350g王冠的体积为V金+V银=22.5cm3由两式可得：m银=100.5g或V银=9.6cm3。答：（1）王冠是不是纯金制成的；（2）此王冠不是由纯金制成的，掺进了100.5g白银。5一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m3，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8103kg/m3，木材的密度为0.5103kg/m3，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？【解答】解：设装木材的体积为V木，装钢材的体积为V钢，由题意可得： V木+V钢=40m3 ，钢V钢+木V木=3104kg，7.8103