8,9章习题答案.docx

十一、真空中的恒定磁场11-1 一均匀磁场沿轴正方向，磁感应强度。求在下列情况下，穿过面积为的平面的磁通量：（1）平面与面平面平行，（2）平面与面平面，（3）平面与轴平行又与轴成角。解: (1) =2Wb(2) (3) 11-2 一无限长直导线折成如图所示形状，已知I=10A，PA=2cm, =600,求P点的磁感应强度。 解：由毕奥沙伐尔定律，可知，导线II在P点产生的磁感应强度为0。由课本P341页例子可知，导线I在P产生的磁感应强度为 （T）11-3 两根无限长直导线互相平行的放置在真空中，其中通以同向的电流I1=I2=10A，已知PI1=PI2=0.5m,PI1垂直于PI2，求P点的磁感应强度。解：根据安培环路定理，两导线在P点形成的磁感应强度大小相等，方向如图所示，两导线产生的磁感应强度在Y 方向上互相抵消。（T）11-4 一质点带有电荷q=8.010-19 C,以速度v=3.0105m/s做匀速圆周运动，轨道半径R=6.010-8m,求：（1）该质点在轨道圆心产生的磁感应强度大小；（2）质点运动产生的磁矩。解：电荷运动产生的电流为 在轨道中心产生的磁感应强度大小为 （T）产生的磁矩：（Tm2）方向与运动方向成右手螺旋关系。11-5 如图所示，流出纸面的电流强度为2I，流进纸面的电流强度为I，则电流产生的磁感应强度沿着3个闭合环路的线积分 ，1（箭头表示绕行方向）123 11-6 如图所示的无限长空心圆柱形导体内外半径分别为R1和R2，导体内通有电流I，电流均匀分布在导体的横截面上。求导体内部任一点（R1rr2）的磁感应强度。 解：当R1rR2时，得S11-7无限长圆柱体半径为R，沿轴向均匀流有电流I。（1）求圆柱体内部任一点（rR）的磁感应强度（2）在圆柱体内部过中心轴作一长度为1m的平面S，如图所示，求通过平面的磁通量。 解：（1）当 rR时 （2） I b d IIa IIhc 11l1l211-8一无限长直导线，通有电流I，方向如图所示，其旁边有一矩形线圈abcd, ab边与直导线平行，线圈与直导线共平面，ab=l1,bc=l2,求穿过此线圈的磁通量。 解： ABCDR2R111-9电流回路如图所示，弧、为同心半圆环，半径分别为R1、R2 ，某时刻一电子以速沿水平向左的方向通过圆心O点，求电子在该点受到的洛仑兹力大小和方向。解： 由毕奥沙伐尔定律可知AB、CD在圆心处产生的磁感应强度为0。上的电流在圆心产生的磁感应强度为 方向垂直于纸面向内上的电流在圆心产生的磁感应强度为 方向垂直于纸面向外。O点处的磁感应强度：方向垂直于纸面向外电子受的洛仑兹力为 其中为电子电量，方向垂直于DC延长线向下。11-10 一无限长直导线通有电流I1，其旁边有一直角三角形线圈，通有电流I2，线圈与直导线在同一平面内，ab=bc=l, ab边与直导线平行，求：此线圈每一条边受到I1的磁场的作用力的大小和方向，以及线圈所受的合力。I1abacbadbaf2f1f3YcX解：电流I1 产生的磁感应强度为三段导线的受力分别如图所示。由安培定律导线ab受力为dbc受力为对ac段，由合力大小为：11-11 如图所示的半圆弧形导线，通有电流I，放在与匀强磁场B垂直的平面上，求此导线受到的安培力的大小和方向BROBRBRRBR解：由安培定律可知，对任一电流微元，受力指向圆心由对称性可知，导线受到的安培力的方向为Y方向11-12 如图所示，一边长为6cm的正方形线圈可绕y轴转动，线圈中通有电流0.1A，放在磁感应强度大小B=0.5T，的均匀磁场中，磁场方向平行于x轴，求线圈受到的磁力矩。300解：（Nm）11-13 一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，放在磁感应强度大小为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示，求：（1）线圈所受磁力矩的大小和方向（以直径为转轴）。（2）若线圈在力矩作用下转到了线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少。 解：（1）方向沿直径方向向上。（2） 十三 电磁感应13-1 有一圆形单匝线圈放在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如通过线圈的磁通量按的关系随时间变化，求时，线圈回路中感应电动势的大小。解：(V)当时，(V)13-2如图所示，在两平行长直导线所在的平面内，有一矩形线圈，如长直导线中电流大小随时间的变化关系是 ，求线圈中的感应电动势随时间的变化关系。d2Id111l2I解： 13-3 AB和BC两段导线，其长度均为10cm,在B处相连成300 角，若导线在均匀磁场中以速度v=1.5m/s运动，方向如图，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为2.510-2 T。求A、C两端间的电势差，哪一端电势高？ 解A点电势高。 选择A-B-C为dl 方向，则 =（V）13-4 一面积为S的单匝平面线圈，以恒定速度在磁感应强度为的均匀磁场中运动，转轴与线圈共面且与 垂直。如果t=0 时线圈法线方向沿 方向，求任一时刻t线圈中的感应电动势。解 ： （V）13-5 一螺线管的自感系数为10Mh ,通过的电流强度为4A，求它储存的能量。解：（J）13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体铸成，两导体中通过的电流强度均为I，方向相反，电流均匀分布在导体横截面上，两导体之间充满磁导率为 的磁介质。求介质中离中心轴为r的某点的磁感应强度和磁场能量密度。解：由安培