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数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 必修5 数列 第二章 2 1数列的概念与简单表示法 第二章 某剧场有30排座位 第一排有20个座位 从第二排起 后一排都比前一排多2个座位 那么各排的座位数依次为20 22 24 26 28 78 从1984年到2008年 我国共参加了7次奥运会 各次参赛获得的金牌总数依次为15 5 16 16 28 32 51 这两个问题有什么共同特点呢 数列的简记符号 an 不可能理解为集合 an 数列的概念与集合概念的区别如下表 答案 D 解析 项数有限的数列是有穷数列 故 5 是有穷数列 项数无限的数列是无穷数列 故 1 2 3 4 6 是无穷数列 从第2项起 每一项都大于它的前一项的数列是递增数列 故 2 是递增数列 同理 从第2项起 每一项都小于它的前一项的数列是递减数列 故 1 4 是递减数列 数列 3 5 的各项都相等 故 3 5 是常数列 从第2项起 有些项大于它的前一项 有些项小于它的前一项的数列是摆动数列 故 6 是摆动数列 答案 120 解析 因为an nan 1 且n 2 所以当n 2时 a2 2a1 2 当n 3时 a3 3a2 6 当n 4时 a4 4a3 24 当n 5时 a5 5a4 120 故a5 120 数列的概念及分类 答案 C 解析 D是有穷数列 A是递减数列 B是摆动数列 故选C 求数列的通项公式 分析 可以用裂项变形法求数列的通项公式 1 把每一项分成整数和分数两部分 2 把每项分别可写成10 1 100 2等 3 可把每项写成10 1 100 1等 4 把2和8都改写成以2为分母的分数 数列通项公式的应用 方法总结 判断某数是否为数列中的项的方法及步骤 将所给项代入通项公式中 解关于n的方程 若n为正整数 说明某数是该数列的项 若n不是正整数 则不是该数列的项 数列的递推公式
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