(冀教版)初二第二学期暑期辅导验收试题(巩固+先修).doc

（冀教版）初一第二学期暑期辅导验收试题1.某文具厂加工一种作图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种工具？2.某服饰公司将进价为每件40元的衬衣按每件50元的价格出售时，能卖出500件，在销售时，该衬衣每涨价1元，其销量就会减少10件，在当地物价部门限定每件衬衣加价不能超过50%的情况下，该公司要想获得8000元的利润，每件衬衣应定价为多少元？3.如图，l甲、l乙分别表示甲、乙两人在一次跑步练习过程中所走的路程y（米）与时间x（秒）的函数关系图象。（1）这次练习中，_起跑慢了，慢了_秒；（2）分别求出甲、乙两人所走的路程y甲、y乙与时间x的函数关系式；（3）16秒以后，乙速变为6.5米/秒，求乙再过多少秒追上甲？4. 如图，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得到折痕EF（1）证明四边形AECF是菱形；（2）计算折痕EF的长；（3）求CEH的面积5.如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？6.（1）如图6-1，RtABC和RtDCE中CACB、CDCE，ACBDCE90，连结BD、AE，则BD和AE的数量关系和位置关系是_。（2）如图6-2，若RtABC不动，RtDCE绕点C旋转一个角度（090），则（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。（3）若点M、N、P分别是图中AD、BE、AB的中点（如图6-3所示），则PM和PN具有怎样的数量和位置关系？请给出证明。 图6-1 图6-2 图6-37. 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树高？11.8米8.如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）9. 如图，ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？10.问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的