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第5课时椭圆 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理1 椭圆的定义平面内与两个定点f1 f2的距离的 等于常数 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 和 大于 f1f2 焦点 焦距 思考探究在椭圆定义中常数若等于 f1f2 或小于 f1f2 则点的轨迹如何 提示 当常数 f1f2 时 轨迹为线段 f1f2 当常数 f1f2 时 轨迹不存在 2 椭圆的标准方程和几何性质 坐标轴 原点 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 课前热身 答案 d 答案 c 答案 3 4 4 5 5 若椭圆2kx2 ky2 1的一个焦点坐标是 0 4 则k的值为 题后感悟 1 在解决椭圆上的点到焦点的距离问题时 经常联想到椭圆的定义 即利用椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a求解 2 在求椭圆方程时 若已知椭圆上的点到两焦点的距离 可先求出椭圆的长轴长 再想法求短轴长 从而得出方程 若已知点的坐标 可先设出椭圆的标准方程 再利用待定系数法求解 3 当椭圆的焦点不确定时 应考虑焦点在x轴或在y轴两种情形 无论哪种情形 始终有a b 0 答案 1 d 2 c 题后感悟 1 直线方程与椭圆方程联立 消元后得到一元二次方程 然后通过判别式 来判断直线和椭圆相交 相切或相离 2 消元后得到的一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标 通常是写成两根之和与两根之积的形式 这是进一步解题的基础 规范解答直线与椭圆问题的综合 1 2 3 抓关键促规范 1 2 3 方法提练 解决直线与椭圆的综合问题时 要注意 1 注意观察应用题设中的每一个条件 明确确定直线 椭圆的条件 2 强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力 重视根与系数之间的关系 弦长 斜率 三角
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