数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 探究二.doc

教学内容8.3实际问题与二元一次方程组（2）-面积问题教学目标知识与技能：使学生认识到画图、数形结合能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系，顺利列出方程组。过程与方法：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。情感、态度与价值观：培养学生的求知欲和学习数学的积极性.教学重点让学生实践与探索，运用二元一次方程解决与几何图形有关的面积问题教学难点寻找等量关系教学方法启发式教学策略教学准备多媒体、长方形纸片教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程活动一、复习旧知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路：（1）、审题；（2）、设未知数；（3）、找等量关系；（4）、列方程组；（5）、检验并作答。(设计意图：培养学生温故而知新的学习习惯。)活动二、 动手做一做1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ （设计意图：通过学生动手操作，培养学生多角度分析问题的能力。同时，为以下问题作铺垫。）2、小试牛刀-探究1。活动三、探索分析，研究策略教师利用多媒体出示教材探究2。师：以上问题有哪些解法？生自主探索，合作交流，整理思路：（1） 、先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置。（2） 、先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置。（3） 、设未知数，列方程组求解。.学生经过讨论后发现列方程组求解较为方便。（设计意图：以学生身边的的实际问题为例，让学生多角度分析问题、多策略解决问题，提高学生思维的发散性。突出数学与现实的联系，培养学生运用数学的意识。）活动四、合作交流解决问题探究2：提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少（a称为辅助性未知数，只设不解）？甲种作物单位产量是a解这个方程组得答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。思考：这块地还可以怎样分？师：你还能设计别的种植方案吗？（设计意图：比较分析，加深对方程组的认识。画图，数形结合，帮助学生分析。进一步渗透模型化的思想。引发学生思考，寻求解决途径。）活动五、课外拓展延伸一、某车间每天能生产甲中零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80天内生产最多套的成套产品，问甲、乙两种零件各应生产几天？（设计意图：以学生学习生活中遇到的问题展开讨论，巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力。）活动六、课堂小结1、 本节课主要学习了利用列二元一次方程组解应用题进行推理判断解决面积问题。2、 注意的问题：认真审题，用语言或式子表示题目中的数量关系。从多角度寻求解决问题的途径。本课作业 课本第102页习题8.3必做题：4、5题。选做题：第6题。（设计意图：分层布置作业。其中必做题面向全体学生，巩固知识、方法、加深理解，而选做题面相学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，