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本章复习 知识结构 1 二元一次方程的概念 含有两个未知数 并且含有未知数项的次数都是1 同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程 释疑解惑 加深理解 2 二元一次方程组的解法 1 已知x y满足方程组则x y 2 已知方程组的解适合方程x y 8 求m的值 注意 解方程组时 可以根据方程组的特点灵活求解 使计算简便 切不可生搬硬套 3 列方程组解决实际问题 在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面 审清题意 找等量关系是关键 单位要统一 符合实际意义 检验 例1写出一个解为的二元一次方程组 典例精析 复习新知 分析 本题主要考查二元一次方程组的解的应用 此题可先构造两个以为解的二元一次方程然后将它们用 大括号 联立即可 解 本题答案不唯一 因为x 1 y 2 所以x y 1 2 1 x y 1 2 3 所以就是所求的一个二元一次方程组 分析 把代入方程组 可以得到关于a b的方程组 解这个方程组 即可求得a b的值 分析 本题考查用加减法解二元一次方程组 相同未知数的系数的差都是1 可反复利用加减消元法 例4某工厂有甲 乙两条生产线先后投产 在乙生产线投产以前 甲生产线已生产了200吨成品 从乙生产线投产开始 甲 乙生产线投产开始 甲 乙生产线每天分别生产20吨和30吨成品 1 分别求出甲 乙两条生产线投产后 总产量y 吨 与从乙开始投产后用时间x 天 之间的函数关系式 并求出第几天结束后 甲 乙两生产线的总产量相同 2 在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象 观察图象分别指出第15天和第25天结束时 生产线的总产量高 分析 此题涉及求解析式及函数与方程的关系 并利用一次函数的图象解决实际问题 解 1 由题意可知 甲生产线生产时对应的函数关系式为y 20 x 200 乙生产线生产时对应的函数关系式为y 30 x 令20 x 200 30 x 解得x 20 当第20天结束时 两条生产线的总产量相同 2 由 1 可知 甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A 0 200 B 20 600 乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O 0 0 和B 20 600 画出两个函数图象如图所示 由图象可知 第15天结束时 甲生产线的总产量高 第25天结束时 乙生产线的总产量高 复习训练 巩固提高 4 星期天8 00 8 30 燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气 注完气之后 一位工作人员以每车20米3的加气量依次给在加气站排队等候的若干辆车加气 储气罐中的储气量y 米3 与时间x 小时 的函数关系如图所示 1 8 00 8 30 燃气公司向储气罐注入了多少米3的天燃气 2 当x 8 5小时 求储气罐中的储气量y 米3 与时间x 小时 的函数关系式 3 正在排除等候的20辆车加完气后 储气罐内还有天然气米3 这第20辆车在当天9 00之前能加完气吗 请说明理由 你能完整地回顾本章所学的二元一次方程组的
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