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第三篇考点回扣 回扣9概率与统计 知识方法回顾 易错易忘提醒 1 牢记概率的五个基本性质 1 随机事件A的概率 0 P A 1 2 必然事件的概率为1 3 不可能事件的概率为0 4 如果事件A与事件B互斥 则P A B P A P B 5 如果事件A与事件B互为对立事件 那么P A B P A P B 1 即P A 1 P B 知识方法回顾 3 三种常用的抽样方法 1 简单随机抽样适用于个体数较少的总体 2 系统抽样适用于个体较多且差异不大的总体 3 分层抽样适用于由差异较大的几部分组成的总体 三种抽样方法的共同特点是总体中每个个体被抽到的机会相等 5 统计中的四个数字特征 1 众数 在样本数据中 出现次数最多的那个数据 2 中位数 样本数据中 将数据按大小排列 位于最中间的数据 如果数据的个数为偶数 就取中间两个数据的平均数作为中位数 3 平均数 样本数据的算术平均数 即z 6 独立性检验的三个步骤 1 根据样本数据制成2 2列联表 2 根据公式计算K2 2 的值 3 比较K2 2 与临界值的大小关系作统计推断 7 两变量相关关系的分析方法 1 散点图与相关系数是分析两个变量相关关系的常用方法 对具有相关关系的两个变量进行统计分析时 首先进行相关性检验 在确认具有线性相关关系后 再求线性回归方程 8 八组公式 1 离散型随机变量的分布列的两个性质 pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 2 数学期望公式 3 数学期望的性质 E aX b aE X b 若X B n p 则E X np 若X服从两点分布 则E X p 4 方差公式 5 方差的性质 D aX b a2D X 若X B n p 则D X np 1 p 若X服从两点分布 则D X p 1 p 6 独立事件同时发生的概率计算公式P AB P A P B 7 独立重复试验的概率计算公式 9 正态分布如果随机变量X服从正态分布 则记为X N 2 满足正态分布的三个基本概率的值是 P X 0 6826 P 2 X 2 0 9544 P 3 X 3 0 9974 1 在解古典概型问题中 不要忽略基本事件的等可能性 2 要正确区分互斥事件与对立事件 互斥与对立不要混淆 3 古典概型有序无序一致 4 概率问题正难则反 易错易忘提醒 7 相关系数r 衡量变量y与x之间的相关程度 r 1 且 r 越接近于1 相关程度越大 r 越接近于0 相关程度越小 8 混淆频率分布条形图和频率分布直方图 误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率 导致样本数据的频率求错 9 要注意概率P A B 与P AB 的区别 1 在P A B 中 事件A B发生有时间上的差异 B先A后 在P AB 中 事件A B同时发生 2 样本空间不同 在P A B 中 事件B成为样本空间 在P AB
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