高中物理 第十一章 第1讲 交变电流的产生和描述课件 新人教版.ppt

第十一章交变电流第1讲交变电流的产生和描述 知识点1交变电流 交变电流的图像 1 交变电流 1 定义 大小和方向随时间做 变化的电流 2 图像 如图甲 乙 丙 丁所示都属于交变电流 周期性 2 正弦交流电的产生和图像 1 产生 在匀强磁场里 线圈绕 磁场方向的轴匀速转动 2 图像 如图甲 乙所示 垂直 知识点2正弦式交变电流的函数表达式 峰值和有效值 1 周期和频率 1 周期t 交变电流完成 变化 线圈转一周 所需的时间 单位是秒 s 公式 2 频率f 交变电流在1s内完成周期性变化的 单位是赫兹 hz 3 周期和频率的关系 t 或f 一次周期性 次数 2 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值 1 瞬时值 交变电流某一 的值 是时间的函数 2 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 3 有效值 定义 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如果它们在相同的时间内产生的 相等 就把这一直流的数值叫做这一交流的 有效值和峰值的关系 e u i 4 平均值 交变电流图像中波形与横轴 跟时间的比值 时刻 最大值 热量 有效值 所围面积 思考辨析 1 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 产生正弦式交变电流 2 线圈在磁场中转动产生正弦交变电流时 线圈的磁通量最大时 产生的感应电动势也最大 3 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时 线圈中的感应电动势为零 4 交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值 5 交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值 6 交变电流的峰值总是有效值的倍 7 交流发电机产生的电动势峰值由磁感应强度 线圈匝数 线圈面积和转速共同决定 分析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 产生的电流规律可以用函数i imsin t表示 属于正弦式电流 1 正确 在正弦交变电流中 磁通量越大 磁通量的变化率越小 即产生的感应电动势越小 2 错误 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时 线圈并不切割磁感线 电路中不会产生感应电动势 3 正确 各类交流用电器铭牌所示的值 各类交流电表所测得的值均为有效值 4 错误 在交流电路中 凡是交流电压表和电流表测量的电压值和电流值都是交流电的有效值 5 正确 只有正弦交变电流的峰值才是有效值的倍 6 错误 电动势峰值em nbs 7 正确 考点1正弦式电流的变化规律及应用 三年2考 拓展延伸 考点解读 1 正弦式电流的变化规律 从线圈在中性面位置开始计时 2 两个特殊位置的特点 1 线圈平面与中性面重合时 s b 最大 e 0 i 0 电流方向将发生改变 2 线圈平面与中性面垂直时 s b 0 最大 e最大 i最大 电流方向不改变 典例透析1 如图甲所示 一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中 并绕过ab cd中点的轴oo 以角速度 逆时针匀速转动 若以线圈平面与磁场夹角 45 时 如图乙 为计时起点 并规定当电流自a流向b时电流方向为正 则下列四幅图中正确的是 解题探究 根据图甲 乙分析线圈中感应电流及电动势 1 判断某时刻线圈中的感应电流的方向可以应用 或楞次定律来判断 2 某时刻线圈感应电动势的大小为 右手定则 e 2blv 解析 选d 方法一 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时 产生的电流按正弦规律变化 由于t 0时 线圈的转动方向如图乙 由右手定则判断可得 此时ad中电流方向为由a到d 线圈中电流方向为a d c b a 与规定的电流正方向相反 电流为负值 又因为此时ad bc两边的切割速度方向与磁场方向成45 夹角 由e 2blv 可得e 2 blv em 即此时的电动势为最大值的倍 电流当然也是最大值的倍 由图乙还能观察到 线圈在接下来45 的转动过程中 ad bc两边的切割速度越来越小 所以感应电动势应减小 感应电流应减小 故d正确 a b c错误 方法二 还可以用排除法解题 因计时起点时刻对应 45 即t 0时 线圈中感应电流不为零 也不是最大 故a b错误 当线圈再转过45 时 线圈处于中性面位置 即此时感应电流为零 故d正确 c错误 总结提升 解决交变电流图像问题的三点注意 1 只有当线圈从中性面位置开始计时 电流的瞬时值表达式才是正弦形式 其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关 2 注意峰值公式em nbs 中的s为有效面积 3 在解决有关交变电流的图像问题时 应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来 再根据特殊位置求特征解 变式训练 2013 常州模拟 如图甲所示 矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时 线圈中产生的交流电如图乙所示 设沿abcda方向为电流正方向 则下列说法正确的是 a 乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b 乙图中c时刻对应甲图中的c图c 若乙图中d等于0 02s 则1s内电流的方向改变50次d 若乙图中b等于0 02s 则交流电的频率为50hz 解析 选a 由交变电流的产生原理可知 甲图中的a c两图中线圈所在的平面为中性面 线圈在中性面时电流为零 再经过个周期电流达到最大值 再由楞次定律判断出电流的方向 因此图甲中a至b图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值 a对 甲图中的c图对应的电流为零 b错 每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次 所以一个周期内电流方向要改变两次 所以在乙图中对应od段等于交变电流的一个周期 若已知d等于0 02s 则频率为50hz 1s内电流的方向改变100次 c错 而d选项频率应该是25hz d错 变式备选 如图所示 矩形线框置于竖直向下的匀强磁场中 通过导线与灵敏电流表相连 线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动 图中线框平面处于竖直面内 下述说法正确的是 a 因为线框中产生的是交变电流 所以电流表示数始终为零b 线框通过图中位置瞬间 穿过线框的磁通量最大c 线框通过图中位置瞬间 通过电流表的电流瞬时值为零d 若使线框转动的角速度增大一倍 那么通过电流表电流的有效值也增大一倍 解析 选d 线框在匀强磁场中匀速转动时 在中性面即线框与磁感线垂直时 磁通量最大 感应电动势最小 感应电流最小 而在题中图示位置线框与磁感线平行 磁通量最小 感应电动势最大 感应电流最大 故a b c错 电流的有效值其余的量都不变 角速度增大一倍后 电流的有效值也增大一倍 d正确 考点2交变电流的 四值 的比较 三年3考 对比分析 考点解读 1 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值的比较 2 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图像读出或由公式em nbs 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面位置开始转动 则i t图像为正弦函数图像 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面位置开始转动 则i t图像为余弦函数图像 函数式为i imcos t 典例透析2 如图所示 n 50匝的矩形线圈abcd ab边长l1 20cm ad边长l2 25cm 放在磁感应强度b 0 4t的匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的oo 轴以n 3000r min的转速匀速转动 线圈电阻r 1 外电路电阻r 9 t 0时线圈平面与磁感线平行 ab边正转出纸外 cd边转入纸里 求 1 t 0时感应电流的方向 2 感应电动势的瞬时值表达式 3 线圈转一圈外力做的功 4 从图示位置转过90 的过程中流过电阻r的电荷量 解题探究 分析题意 明确交变电流的 四值 适用的情况 1 求电动势的瞬时值应先求电动势的 2 求线圈转一圈外力做的功要用电流的 3 求电荷量时要用电流的 最大值 有效值 平均值 解析 1 根据右手定则 线圈感应电流方向为adcba 2 线圈的角速度 2 n 100 rad s图示位置的感应电动势最大 其大小为em nbl1l2 代入数据得em 314v感应电动势的瞬时值表达式e emcos t 314cos100 tv 3 电动势的有效值线圈匀速转动的周期t 0 02s线圈匀速转动一圈 外力做功大小等于电功的大小 即代入数据得w 98 6j 4 从t 0起转过90 过程中 t内流过r的电荷量代入数据得q 0 1c 答案 1 感应电流方向沿adcba 2 e 314cos100 tv 3 98 6j 4 0 1c 总结提升 计算有效值时应注意的三个问题 1 三个公式 只适用于正 余 弦式交流电 2 利用有效值的定义计算 非正弦式交流电 在计算有效值时 相同时间 应取一个周期或周期的整数倍 3 利用能量关系求解 当有电能和其他形式的能转化时 可利用能量守恒定律来求有效值 变式训练 2013 宣城模拟 小型交流发电机中 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动 产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系 如图所示 此线圈与一个r 10 的电阻构成闭合电路 不计电路的其他电阻 下列说法正确的是 a 交变电流的周期为0 125sb 交变电流的频率为8hzc 交变电流的有效值为ad 交变电流的最大值为4a 解析 选c 由题图可知 该交流电的周期为0 250s 则其频率为4hz 所以a b错 根据闭合电路的欧姆定律解得im a 2a 有效值a 故c对 d错 备选例题 典例透析 一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中 线框平面与磁场垂直 电阻为0 36 磁感应强度b随时间t的变化关系如图所示 则线框中感应电流的有效值为 a 10 5ab 10 5ac 10 5ad 10 5a 规范解答 选b 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得0 3s内 3 5s内 于是可作出i随时间变化的图像如图所示 由有效值的定义 q直 q交 其中t1 3s t2 2s t t1 t212 10 10r 18 10 10r 5ri2 解得i 10 5a 故b选项正确 双基题组 1 图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动 不能产生正弦式交变电流的是 解析 选c 线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动就可以产生正弦式交变电流 与线圈的形状 转轴的位置无关 故选项a b d能产生 c不能产生正弦式交变电流 2 一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动 在转动过程中 线框中的最大磁通量为 m 最大感应电动势为em 下列说法中正确的是 a 当磁通量为零时 感应电动势也为零b 当磁通量减小时 感应电动势也减小c 当磁通量等于0 5 m时 感应电动势等于0 5emd 角速度 等于 解析 选d 根据正弦式交变电流的产生及其变化规律 当磁通量最大时 感应电动势为零 当磁通量减小时 感应电动势在增大 磁通量减为零时 感应电动势最大 由此可知a b项错误 设从线框位于中性面开始计时 则有e emsin t 式中em bs 因 m bs 故角速度d项正确 设e 0 5em 则解出 t 此时所以c项错 3 2013 厦门模拟 一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示 由图可知 a 该交变电流的电压瞬时值的表达式为u 100sin25t v b 该交变电流的频率为4hzc 该交变电流的电压的有效值为100vd 若将该交流电压加在阻值为r 100 的电阻两端 则电阻消耗的功率是50w 解析 选d 由题图可知 交变电流周期t 4 10 2s 峰值电压um 100v 故交变电流的频率f 25hz 有效值加在r 100 的电阻上时的热功率瞬时值表达式u umsint 100sin50 t v 故正确选项为d 4 2012 北京高考 一个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上 消耗电功率为p 若把它接在某个正弦交流电源上 其消耗的电功率为 如果电热器电阻不变 则此交流电源输出电压的最大值为 a 5vb 5vc 10vd 10v 解析 选c 设交变电压有效值为u 根据有效值定义 有u v 交变电压最大值um v 10v 5 2011 安徽高考 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场 磁感应强度为b 电阻为r 半径为l 圆心角为45 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度 匀速转动 o轴位于磁场边界 则线框内产生的感应电流的有效值为 a b c d 解析 选d 线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为e b l2 产生感应电动势的时间均为由一个周期产生的电热解得选d 6 2011 天津高考 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动 如图甲所示 产生的交变电动势的图像如