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文档简介

12.2 三角形全等判定（SAS）王开莉教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明教学目标 1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法 2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题 3情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值重、难点及关键 1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等 2难点：应用结合法的格式表达问题 3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法教具准备 多媒体、直尺、圆规教学方法采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学过程 一、复习引入1、三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2、做一做：先任意画出ABC.再画一个ABC,使AB= AB, AC= AC,A=A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?归纳出规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）二、应用新知【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 【教师活动】操作多媒体，显示例2，分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了证明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS） AB=DE 想一想：1=2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等） 【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写 三、辨析理解，正确掌握 【问题探究】 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 【教师活动】教师通过多媒体演示，并用教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图112-7），出现一个现象：ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件 四、随堂练习，巩固深化DCAB 1、如图，若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD? 2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求证：A=D五、课堂总结，发展潜能1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” ；2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方
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