高中数学《任意角的正弦函数、余弦函数的定义与周期性》导学课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第3课时任意角的正弦函数 余弦函数的定义与周期性 1 理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义 2 掌握任意角的正弦函数 余弦函数的定义 能利用角 的终边与单位圆的交点坐标写出正弦函数值与余弦函数值 掌握特殊角的正弦 余弦函数值 3 理解并掌握终边相同的角的正弦 余弦函数值相等 4 了解周期函数的定义 并能简单应用 在初中由于学习的知识不够深入和认知的差异 为了便于理解锐角三角函数的概念 我们以锐角为其中一个角构造一个直角三角形 利用不同边的比值定义了该锐角的三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 但这种定义显然不适应任意角的三角函数的定义 这节课我们将要探寻任意角的三角函数的本质是什么 并能对任意角的三角函数给出一个科学合理的定义 角 正弦 余弦 正弦 b sin r 角 b cos r 通常我们用x y分别表示自变量与因变量 将正弦函数表示为 正弦函数值有时也叫正弦值 将余弦函数表示为 余弦函数值有时也叫余弦值 y sinx x r y cosx x r 终边相同的角的正弦函数值 余弦函数值 即若 2k k z 则 相同 相同 sin sin cos cos 正 余弦函数值的符号 1 表格表示 周期函数的有关概念 1 一般地 对于函数f x 如果存在常数t 对定义域内的任意一个x值 都有 我们就把f x 称为周期函数 t称为这个函数的 2 正弦函数 余弦函数是周期函数 为正弦函数 余弦函数的周期 如 2 2 4 等都是它们的周期 其中2 是正弦函数 余弦函数正周期中最小的一个 称为 2k k z k 0 f x t f x 周期 非零 最小正周期 1 d 2 a 3 4 判断正弦 余弦函数
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