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网址：第二章 函 数一、章节结构图二、复习指导函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数的数学思想方法贯穿于高中数学课程的始终，函数又是初等数学和高等数学衔接内容，因此在历届高考中都占有很大的比例，成为数学高考的重点和热点，考察的内容涉及函数的概念，定义域、值域，函数的奇偶性、单调性和周期性，图象的变换和函数知识的综合运用等，考察的数学思想或方法有函数与方程、分类讨论、等价转化、数形结合、待定系数法和换元法等做好函数的复习将有利于整个高中数学的复习按照新课标的要求，复习中要始终强化函数的对应、运动变化等本质特征，重视对函数概念的理解；以简单的函数为载体，全面复习函数的性质，再利用函数的性质研究较复杂的函数，在复习中应注意数形结合的训练，关注函数与其他知识的联系21 函数的基本概念(一)复习指导 1映射：设A、B是两个集合，若按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素在B中都有唯一的一个元素和它对应，则这样的对应称为A到B的映射记作f：AB2一一映射：设f是A到B的映射，并且对于B中的每一个元素，在A中都有唯一的一个原象，则称这个映射是从A到B的一一映射3函数：设集合A是一个非空集合，对A中的任意实数x，按照对应法则f，都有唯一确定的数与它对应，则称这种对应关系为A上的一个函数这里要注意：在映射中，要求元素的对应形式是“多对一”或“一对一”，一一映射中元素的对应形式必须是“一对一”本节课复习的目的，是了解映射的概念，并在映射的基础上进一步加深对函数概念的理解，理解函数的三种表示方法重点是对函数中对应法则f的理解和应用(二)解题方法指导例1设A=x:0x2，B=y:2y2则从A到B能构成映射的一个是( )(A)(B)(C)(D)例2试判断以下各组函数是否表示同一函数(2)f(x)=lgx2，g(x)=2lgx(4)f(x)=x3，g(t)=t3例3已知f：AB，其中A=BR，对应法则f:xy=x2+2x()对于实数kB，在集合A中存在不同的两个原象，求k的取值范围()若对于实数pB，在A中不存在原象，求p的取值范围例4从集合a，b，c到集合m，n，p可构成多少个映射，其中一一映射有多少个?例5函数y=f(x)的图象与直线x=a(aR)的交点个数为( )(A)0(B)1(C)0或1(D)可多于1(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_22 函数的解析式及定义域(一)复习指导确定一个函数只需两个要素，就是定义域和函数的对应法则f，定义域是自变量x的取值范围，它是函数不可缺少的组成部分，在中学阶段，所研究的函数大都是能用解析式表示的，如果未加特殊说明，函数的定义域就是指能使函数解析式有意义的所有实数x的集合，在实际问题中，还必须考虑自变量x所代表的具体量的允许范围，求函数的定义域，有以下一些常见的情况：(1)若f(x)为整式，则函数的定义域为R(2)若f(x)为分式，则要求分母不为0(3)若f(x)为对数形式，则要求真数大于0(4)若f(x)为根指数是偶数的根式，则要求被开方式非负此外，函数解析式涉及到零指幂或负指幂时，注意底不为0，涉及到分数指数幂时，注意底大于0；对于函数y=(x)，应考虑(x)等，如果函数f(x)是由几个数学式子构成的，则其定义域是使每个式子都有意义的实数集合对函数中对应法则f的作用，应该加深理解并能正确的应用(二)解题方法指导例1求下列函数的定义域：(1)(2)例2已知y=f(x)的定义域为3，2，求y=f(2x+3)的定义域例3已知f(x+1)=x22x，求f(x)及f(x2)例4已知f(x)是二次函数，且满足f(x+1)+f(x1)=2x24x，求f(x)例5*已知函数f(x)对任意x均满足2f(x)+f(1x)=x2，求f(x)(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_23 函数的值域与最大(小)值(一)复习指导函数的值域就是全体的函数值所构成的集合，在多数情况下，一旦函数的定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定了，而函数的最大(小)值一定是值域内最大(小)的一个函数值，因此求函数的值域和求函数的最大(小)值在方法上是相通的求函数值域的情况比较复杂，本节通过例题，介绍几种比较常见的方法：(1)数形结合的方法；(2)换元法；(3)利用均值不等式；(4)反解变量法；(5)利用函数的单调性以后复习导数时还要讨论其它方法(二)解题方法指导例1求下列函数的值域：(1)f(x)=x22x3，x2，4(2)f(x)=x22x3，x3，4(3)f(x)=sin2x2sinx3(4)例2求下列函数的值域：(1)(2)例3求函数的值域例4求的值域(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_24 函数的单调性与奇偶性(一)(一)复习指导本节主要复习函数的单调性设函数yf(x)定义域为A，区间MA，任取区间M中的两个值x1，x2，改变量xx2x10，则当yf(x2)f(x1)0时，就称f(x)在区间M上是增函数，当y=f(x2)f(x1)0时，就称f(x)在区间M上是减函数如果yf(x)在某个区间M上是增(减)函数，则说y=f(x)在这一区间上具有单调性，这一区间M叫做y=f(x)的单调区间函数的单调性是函数的一个重要性质，在给定区间上，判断函数增减性，最基本的方法就是利用定义：在所给区间任取x1，x2，当x1x2时判断相应的函数值f(x1)与f(x2)的大小利用图象观察函数的单调性也是一种常见的方法，教材中所有基本初等函数的单调性都是由图象观察得到的对于y=f(x)型双重复合形式的函数的增减性，可通过换元，令u=(x)，然后分别根据u=(x)，y=f(u)在相应区间上的增减性进行判断，一般有“同则增，异则减”这一规律此外，利用导数研究函数的增减性，更是一种非常重要的方法，这一方法将在后面的复习中有专门的讨论，这里不再赘述(二)解题方法指导例1设a0，试确定函数在(1，1)上的单调性例2讨论的增减性例3f(x)在(，2)上是增函数，且对任意实数x均有f(4x)=f(x)成立，判断f(x)在(2，+)上的增减性例4*已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，都有且当时，f(x)0又()求证()判断函数f(x)的单调性并进行证明(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_25 函数的单调性与奇偶性(二)(周期性)(一)复习指导(1)设函数f(x)的定义域为D，如果对D内任意一个x，都有xD，且f(x)=f(x)，则这个函数叫做奇函数；设函数f(x)的定义域为D，如果对D内任意一个x，都有xD，且f(x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数函数的奇偶性有如下重要性质：f(x)奇函数f(x)的图象关于原点对称f(x)为偶函数f(x)的图象关于y轴对称此外，由奇函数定义可知：若奇函数f(x)在原点处有定义，则一定有f(0)=0，此时函数f(x)的图象一定通过原点(2)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)成立，则函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期关于函数的周期性，下面结论是成立的(1)若T为函数f(x)的一个周期，则kT也是f(x)的周期(k为非零整数)(2)若T为y=f(x)的最小正周期，则为y=Af(x+)+b的最小正周期，其中0(二)解题方法指导例1在R上求一个函数，使其既是奇函数，又是偶函数例2判断下列函数的奇偶性(2) (其中(x)为奇函数，a0且a1)例3设函数是奇函数，判断它的增减性例4设f(x)是定义域为R且以2为一个周期的周期函数，也是偶函数，已知当x2，3时f(x)=(x1)2+1，求当x1，2时f(x)的解析式(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_26 函数的图象(一)复习指导函数的图象是函数的一种重要表现形式，利用函数的图象可以帮助我们更好的理解函数的性质，我们首先要熟记一些基本初等函数的图象，掌握基本的作图方法，如描点作图，三角函数的五点作图法等，掌握通过一些变换作函数图象的方法同时要特别注意体会数形结合的思想方法在解题中的灵活应用(1)利用平移变换作图：y=f(x)y=f(xa)y=f(x)y=f(x)b(2)利用和y=f(x)对称关系作图：y=f(x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称y=f(x)与yf(x)的图象关于原点对称；y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称(3)利用y=f(x)图象自身的某种对称性作图y=|f(x)|的图象可通过将y=f(x)的图象在x轴下方的部分关于x轴旋转180，其余部分不变的方法作出y=f(|x|)的图象：可先做出y=f(x)，当x0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称的性质，作出y=f(x)(x0)的图象此外利用伸缩变换作图问题，待三角的复习中再进行研究还要记住一些结论：若函数y=f(x)满足f(ax)=f(b+x)则y=f(x)的图象关于直线对称，若函数y=f(x)满足f(ax)=f(b+x)则y=f(x)的图象关于点(，0)对称(二)解题方法指导例1作出的图象，并指出函数的对称中心，渐近线，及函数的单调性例2作出函数的图象(1)(2)y=|lg|x|例3(1)作出方程x+y=1所表示的曲线(2)作出方程x1+y+1=1所表示的曲线例4已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)x1(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_27 二次函数(一)复习指导1二次函数的图象是抛物线，其解析式常有三种形式：一般式：y=ax2+bx+c(a0)，常通过配方确定抛物线的顶点和对称轴顶点式：y=a(xm)2+k(a0)，抛物线的顶点为(m，k)，对称抽为x=m零点式：y=a(xx1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是相应方程ax2+bx+c=0的根这里，系数a的符号决定了抛物线的开口方向，a的大小决定了抛物线的开口大小；在解题中，可根据条件选取恰当的形式用待定系数法求出函数的解析式2二次函数在给定区间上的最大(小)值二次函数的值域和两个因素密切相关：一是所给的区间，二是对称轴的位置根据所给条件条件，迅速作出草图，是解决这类问题的最佳方法3在复习中应特别注意二次函数，二次方程，二次不等式三者之间的关系(二)解题方法指导例1(1)已知二次函数f(x)的图象经过原点，且以(1，2)为顶点，求这个二次函数(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象满足f(2)=0，f(5)=0，f(0)=1，求这个二次函数例2设f(x)=x24x4的定义域为t2，t1，对于任意实数t，求f(x)的最小值(t)的表达式例3当时x 1，1时，求y=x2+ax+3的最小值例4如果x24x+30和x26x+80同时成立时，不等式2x29x+a0也成立，求a的取值范围(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_28 指数函数(一)复习指导高中指数运算在初中整数指数幂的基础上加以推广了，需要学生能熟练进行根式与分数指数的互化，熟悉指数的运算法则指数函数是高中阶段的基本函数之一，复习中要求学生能规范画出指数函数的示意图，同时要借助指数函数的图象掌握指数函数的性质，并应用指数函数的性质来解决一些函数问题试题中常常以指数函数与其他函数复合，或以指数运算法则为模型的抽象函数的形式来考察(二)解题方法指导例1计算下列各式(1)(2) 例2已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)f(b)，f(1)=2，则_例3求下列函数的定义域、值域和单调区间(1)y=4x+2x+1+1(2)例4如果函数f(x)=ax(ax3a21)(a0且a1)在区间0，+)上是增函数，求实数a的取值范围(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_29 对数函数(一)复习指导对数由指数导出而又独立于指数，对数函数是高中阶段的基本函数之一，复习中要求学生能熟练掌握对数的运算法则、换底公式，熟练进行指对互化，能规范画出对数函数的示意图，同时要借助对数函数的图象掌握对数函数的性质，并应用对数函数的性质来解决一些函数问题试题中常常以对数函数与其他函数复合，或以对数运算法则为模型的抽象函数的形式来考察(二)解题方法指导例1计算：(2)lg25+lg2lg50+lg22例2已知log189=a，18b5，求log3645(用a，b表示)例3已知f(x)=loga(2ax)在0，1上是减函数，求a的取值范围例4已知函数f(x)=logax(a0，且a1，x(0，+)若x1，x2(0，+)，判断的大小，并加以证明例5设0x1，a1，且a1，试比较loga(1x)与loga(1+x)的大小(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_210 幂函数(一)复习指导幂函数是高中数学所学的基本函数之一，虽然在近几年高考大纲与教学大纲中没有出现，但它却蕴涵在历年高考函数类试题中，现在，高中数学新课标将幂函数重新列为必修内容，并作为高中阶段专门研究的四大基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)之一，幂函数将在高中数学新课标高考复习中应给予重视。这部分内容并不多，复习中可以通过实例，了解幂函数的概念，重点掌握函数y=x，y=x2，yx3，的图象及它们的函数性质，课堂例题和练习题可以涉及一般的幂函数，但不宜过难(二)解题方法指导例1函数的定义域为R，求实数m的取值范围例2给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )(A)3(B)2(C)1(D)0例3已知函数(mZ)为偶函数，且f(3)f(5)，求m的值，并确定f(x)的解析式例4(1)若(m+1)3(32m)3，试求实数m的取值范围；(2)若(m+1)-1(32m)-1，试求实数m的取值范围例5利用函数单调性的定义证明：幂函数在0，+)上是增函数(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_211 函数的应用(一)复习指导函数的应用包含两方面：一是通过建模，利用函数知识解决一些带有实际背景的生产和生活中的问题解决这样的问题，一般要求学生做好以下几个步骤：第一步：阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解题目所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题第二步：引进数学符号，建立数学模型一般地，设自变量为x，函数为y，必要时引入其他相关辅助变量，并用x、y和辅助变量表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型第三步：利用数学的方法将得到的常规函数问题(即数学模型)予以解答，求得结果第四步：将所得结果再转译成具体问题的解答二是将其他数学问题转化为函数问题来处理(二)解题方法指导例1已知函数y=f(x)和y=g(x)在2，2上的图象如下所示：给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根方程gf(x)=0有仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题的序号是_例2要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户如图，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸?例3解不等式例4设不等式2x1m(x21)对满足m2的一切实数m的取值都成立求x的取值范围(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_212 导数的基本概念(一)复习指导本节的主要内容是导数的基本概念，复习内容包括：(1)函数的平均变化率；(2)导数的极限定义式；(3)导数的几何意义了解函数的平均变化率及自变量与函数值的改变量；理解导数的极限定义式：(x0)=；会利用导数求曲线的切线，注意区分在某点处的切线与过某点的切线的切线理解用定义求导数的思想，重视对基本概念的领悟，为导数的深入复习做好准备(二)解题方法指导例1半径为r的圆的面积S(r)=p r2，周长C(r)=2p r，若将r看作(0，+)上的变量，则(p r2)=2p r(*)(*)式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的球，若将R看作(0，+)上的变量，请你写出类似于(*)的式子：(*)，(*)式可以用语言叙述为：_例2若，则等于 ( )(A)1(B)0(C)3(D)例3点P在曲线上移动，设以点P为切点的切线的倾斜角为，求的取值范围例4已知直线l1为曲线y=x2+x2在点(1，0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2()求直线l2的方程； ()求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积例5对正整数n，设曲线y=xn(1x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，求数列的前n项和(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_213 导数的运算(一)复习指导导数的运算的复习内容包括：(1)常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、正弦函数与余弦函数的导数；(2)导数的四则运算法则；(3)复合函数的求导法则对于函数求导，应遵循先化简，再求导的基本原则；对于复合函数求导，应加强训练，以确保学生熟练掌握其求法(二)解题方法指导例1求下列函数的导数(1)y=xcosxsinx；(2)；(3)例2设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n)，求例3求过曲线y=cosx上点且与过点P的切线垂直的直线方程例4已知曲线C：y=x33x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标例5*利用导数求和：Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0，nN*)(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_214 导数的应用(一)复习指导导数的应用体现在三个方面：(1)求曲线的切线求曲线的切线时要注意两种不同的叙述：“过某点的切线”与“某点处的切线”，这两种叙述的求法不一样(2)求函数的极大(小)值及最大(小)值求可导函数f(x)极值的步骤求导数；求方程=0的根；检验在方程的根的左右侧的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y=f(x)在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y=f(x)在这个根处取得极小值(3)研究函数单调性设函数y=f(x)在某个区间D内可导，若0，则f(x)为增函数；若0，则f(x)为减函数(注意：这里=0在D的任意一个子区间内不能恒成立)(二)解题方法指导例1已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0，2)，且在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy+7=0()求函数y=f(x)的解析式；()求函数y=f(x)的单调区间例2求函数y=x42x2+5在区间2，2上的最大值与最小值例3设函数，aR*()若f(x)在(0，1上是增函数，求a的取值范围；()求f(x)在(0，1上的最大值例4如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S()求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；()求面积S的最大值(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_215 定积分与微积分基本定理(一)复习指导定积分与微积分基本定理是新课标的新增内容，复习中应关注如下几点：(1)理解定积分的概念；(2)掌握微积分基本定理，熟练求出常见函数的原函数；(3)会应用定积分解决平面几何及物理中的问题，特别是求曲边梯形的面积；(4)熟悉定积分的一些运算性质：(c为常数)；设f(x)，g(x)可积，则；(二)解题方法指导例1计算下列定积分(1)(2)例2计算定积分例3设点P在曲线y=x2上，从原点向A(2，4)移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1、S2()当S1=S2时，求点P的坐标；()当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和的最小值例4变速直线运动的物体的速度为v(t)=1t2，初始位置为x0=1，求它在前2秒内所走过的路程及2秒末所在的位置(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_36例 题 解 析第二章 函 数21 函数的基本概念例1解：对于选项A，x=0时没有意义，即A中的元素0在B中没有对应元素选项B中，2A，但22B，即A中的元素2在B中没有对应元素选项C中，虽然通过在N中都有对应元素，但不能保证对应元素的唯一性而对于选项D，当x0，2时，保证了A中的每一个元素在B中都有对应元素，同时通过，对应元素又是唯一的，故选D例2解：(1)由于，显然两个函数的对应法则不同，它们不是同一个函数(2)两个函数的定义域分别为xRx0，xRx0显然不同，所以它们不是同一个函数(3) 与y=x2的定义域不同，所以它们也不是同一个函数(4)y=x3与S=t3不仅定义域相同，而且对应法则也相同，所以它们是同一个函数小结：函数的定义主要包括定义域和定义域到值域的对应法则，因此只有当两个函数的定义域和对应法则完全一致时，它们才是相同的函数例3解：()令y=k得x22xk=0，此方程有两个不同的解，需=(2)24k0，解之得k1()解法一：由y=x22x=(x1)211可知，映射f：xx22x的象的集合为(，1，对于实数pB，在A中不存在原象，p(，1，所以p的取值范围为p1解法二：令y=p，得x22xp=0，此方程没有实数解=(2)24p0，解得p1例4解：按照映射的定义，a，b，c中的每一个元素，在m，n，p中都有唯一确定的对应元素，而a，b，c的每一个元素在m，n，p中都有3种对应方式，所以从集合a，b，c到集合m，n，p可构成33=27个映射对于一一映射，要求a，b，c中的每一个元素，在m，n，p中都有唯一确定的对应元素，并且m，n，p中的每一个元素在a，b，c都有唯一确定的原象，所以从集合a，b，c到集合m，n，p可构成6个一一映射例5解：首先y=f(x)的图像与直线x=a未必有交点，如y=lgx的图象与直线x=1就没有交点；如果y=f(x)的图像与直线x=a有交点，则交点的纵坐标为f(a)，按照函数的定义，当x=a时，若f(a)存在，则一定是唯一的故选C22 函数的解析式及定义域例1解：(1)由，解得x且x2，所以所求的定义域为(2)由log0.5(x23)0得0x231，解得：或所以所求的定义域为小结：求类似于(2)题的多重复合形式的函数的定义域，应“由外向里”，即从最外层开始进行，得到一个不等式后，在求解的过程中再逐层考虑约束条件例2解：因为y=f(x)的定义域为3，2，所以x的任意取值都必须在3，2内，而2x3相当于自变量的一个取值，所以2x3也要在3，2内，因此有：32x32解得所以所求函数定义域为例3解法1：令t=x1，则x=t1，所以有f(t)=(t1)22(t1)=t24t3，所以f(x)=x24x3；f(x2)=(x2)24(x2)3=x28x15解法2：将f(x1)=x22x看做关于x的恒等式，对于x的任意取值，两端总是相等的，所以可直接得到：f(x)=f(x1)1=(x1)22(x1)=x24x3f(x2)=f(x3)1=(x3)22(x3)x28x15例4解：设f(x)=ax2bxc(a0)则f(x1)=a(x1)2b(x1)c=ax2(2ab)xabcf(x1)=a(x1)2b(x1)c=ax2(2ab)xabc由f(x1)f(x1)=2x24x得2ax22bx2(ac)=2x24x这是关于x的恒等式，对任意一个x，两端对应项系数都相等，所以有2a=2，2b=4，2(ac)=0，解得a=1，b=2，c=1所以所求的函数为f(x)=x22x1例5解：令t=x1，则t=x1，由2f(x)f(1x)=x2，得2f(1t)f(t)=(1t)2，此式对任意t均成立所以又有2f(1x)f(x)=(1x)2，这就得到了关于f(x)和f(x1)的二元一次方程组，解得，这就是所求的函数23 函数的值域与最大(小)值例1解：(1)根据f(x)=x22x3=(x1)24的图像，可知在2，4上函数是单调递增的，f(2)f(x)f(4)，即3f(x)5，所以函数的值域为3，5(2)抛物线f(x)=x22x3的开口向上，对称轴为x=1，而13，4，所以由图像可知f(1)f(x)f(3)，即4f(x)12，所以y4，12(3)令t=sinx，则问题化为当t1，1时，求(t)=t22t3的值域，根