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八年级 下册 初中数学 11 3用反比例函数解决问题 2 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的 杠杆原理 吗 杠杆平衡时 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阿基米德曾豪言 给我一个支点 我能撬动地球 你能解释其中的道理吗 11 3用反比例函数解决问题 2 问题1某报报道 一村民在清理鱼塘时被困淤泥中 消防队员以门板作船 泥沼中救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N 而淤泥承受的压强不能超过600Pa 那么门板面积至少要多大 11 3用反比例函数解决问题 2 解 设人和门板对淤泥的压强为p Pa 门板面积为S m2 则 把p 600代入 得 解得S 1 5 根据反比例函数的性质 p随S的增大而减小 所以门板面积至少要1 5m2 问题2某气球内充满了一定质量的气体 在温度不变的条件下 气球内气体的压强p Pa 是气球体积V m3 的反比例函数 且当V 1 5m3时 p 16000Pa 1 当V 1 2m3时 求p的值 11 3用反比例函数解决问题 2 解 1 设p与V的函数表达式为 把p 16000 V 1 5代入 得 解得 k 24000 p与V的函数表达式为 当V 1 2时 20000 问题2某气球内充满了一定质量的气体 在温度不变的条件下 气球内气体的压强p Pa 是气球体积V m3 的反比例函数 且当V 1 5m3时p 16000Pa 2 当气球内的气压大于40000Pa时 气球将爆炸 为确保气球不爆炸 气球的体积应不小于多少 解 2 把p 40000代入 得 解得 V 0 6 根据反比例函数的性质 p随V的增大而减小 为确保气球不爆炸 气球的体积应不小于0 6m3 11 3用反比例函数解决问题 2 问题3如图 阻力为1000N 阻力臂长为5cm 设动力y N 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 当x 50时 求y的值 并说明这个值的实际意义 当x 100时 求y的值 并说明这个值的实际意义 当x 250呢 x 500呢 11 3用反比例函数解决问题 2 问题3如图 阻力为1000N 阻力臂长为5cm 设动力y N 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力 动力臂 阻力 阻力臂 2 当动力臂长扩大到原来的n倍时 所需动力将怎样变化 请大家猜想一下 11 3用反比例函数解决
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