河南省周口中英文学校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值是（） A. B. C. D. 2设函数可导，则等于（）A. B. C. D. 3. （） A.1 B. C. D. 4曲线在点处的切线方程是 （）A. B. C. D. 5函数在内的单调增区间是（）A. B . C. D.6. 函数在区间上的值域是（） A . B. C . D. 7函数在上（）A . 有最大值0，无最小值 B. 有最大值0，最小值 C . 最小值，无最大值 D. 既无最大值，也无最小值8观察，由归纳推理可得.若定义在上的函数满足，记为的导函数，则等于（） A . B . C . D . 9用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()Aa，b都能被3整除Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除Da不能被3整除10已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（） . . . .11. 设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（） A. B. C. D. 12. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（） 二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13. 函数在内有最小值，则的范围是 - 14函数，若，其中， 则等于 15. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是_116. 如图1是的导函数的图像，现有四种说法.（1）在上是增函数(2) 是的极小值点(3) 在上是增函数（4）x=2是的极小值点以上说法正确的序号是 2 4 0 1 3 图1三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程18（本小题满分12分）设函数f(x)=在x=1及x=2时取得极值.()求a, b的值（）若对于任意的x0,3,都有f(x)0; 当x(1,2) 时，0所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的x0,3，有f(x)c恒成立，所以9+8cc.解得c9.因此，c的取值范围为（-，-1）（9，+）.19. 解z213i.(1)z12(23i)(13i)3.(2)z1z2(23i)(13i)299i79i.(3)i.20在数列an中，a1，an1，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想解a1，a2，a3，a4，猜想an，下面用数学归纳法证明：当n1时，a1，猜想成立假设当nk(k1，kN*)时猜想成立，即ak.则当nk1时，ak1，所以当nk1时猜想也成立，由知，对nN*，an都成立21解.解方程组 ，得曲线与直线交点的横坐标由图像知，所求的面积22. 解.由于， （1）当时，当，则，即时，函数单调递增.所以，当时，函数的单