数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系（第2课时）.doc

7.1平面直角坐标系（第2课时）设计者：刘 辉【内容解析】 本节内容是人教2012版七年级下册第七章第一节第二课时。“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过度。“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要工具。上一节课，学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置。本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性及合理性，同时引入相关概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论。对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只作简单介绍，下节课再探讨象限内点的符号特征。【教学目标】知识技能：认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据坐标描出点的位置。过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。【重点难点】重点：认识平面直角坐标系、理解相关概念，会确定点的坐标及根据坐标确定点的位置。难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。【学情分析】平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难。“有序数对”是在具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力。因此，本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。【教学过程设计】1. 复习导入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴。（2）如图，A、B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出-3、2.5表示的点。问题2 数轴上的点与坐标有怎样的关系？设计意图：问题1、2从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系。问题3 类似于利用实数来确定数轴上点的位置，结合上节课学习的有序数对，你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗？设计意图：设问导入新课课题“平面直角坐标系”。2.出示课题： 7.1 平面直角坐标系出示学习目标：认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.会根据坐标确定点的位置.根据点的位置写出点的坐标.3.自主学习出示自学提纲：自学课本65页-67页内容。回答以下问题：1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？在你的练习本上画出平面直角坐标系.2.坐标平面被坐标轴分成了几个部分？分别对应什么象限？3.如何确定坐标平面内一个点的坐标？4.如何根据坐标确定点的位置？ 5.原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ （自学时间8分钟）师生活动：学生自学，也可小组内互学，在书上或小组讨论找到问题的答案。老师巡视各组了解学生自学情况。设计意图：根据自学提纲，学生自主学习，学生初步掌握本节课知识点，培养学生自主学习的习惯和能力。4.自学展示（1）认识平面直角坐标系。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（2）由点确定坐标问题：完成课本68页练习第1题.师生活动：学生独立完成后在展台上展示，学生点评。老师归纳：确定点A的坐标，如图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（3,2）就叫做点A的坐标。其中3是横坐标，2是纵坐标。（注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。）设计意图：在平面直角坐标系中已知点会确定点的坐标，并会规范的表示坐标。（3）根据坐标描点问题：完成课本68页练习第2题。师生活动：学生独立完成，老师巡视，如有问题可先做示范，完成后在展台上展示描点结果，学生点评。老师归纳描点方法：先在x轴上找到表示-5的点，再在y轴上找到表示-3的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是L点。设计意图：已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找对应点的位置。y（4）找规律：在平面直角坐标系中，你能写出点A、B、C、D、E的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？012345-4-3-2-1B3145-2-4-1-3xCEDA2师生活动：学生写出A（0,4），B（0，-3），C（-4,0）D（-1,0）E（4,0）.从上面的练习中发现：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x,0）;y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）;设计意图：在给出平面直角坐标系的定义之后，及时安排用坐标表示的练习。先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识。问题：数轴上的点与坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？师生活动：学生容易回答数轴上的点与坐标（实数）一一对应，用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序数对）也是一一对应的。设计意图：通过前面检测练习，类比数轴上的点与坐标的关系，让学生归纳平面上的点与坐标之间的关系。5.小结：教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解本节课的核心平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想。012345-4-3-2-1x31425-2-4-1-3yA 6.当堂训练：1.如图，下列说法正确的是（ ）A 点A的横坐标是4 B 点A的横坐标是-4C 点A的坐标是（4，-2）D 点A的坐标是（-2, 4）设计意图：本题主要考查学生根据平面直角坐标系中已知点的位置确定点的坐标的能力。2.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是_;过点B（-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是_.设计意图：本题主要考查学生对平面直角坐标系中点的坐标的确定方法的掌握.3.点A（3，a）在x轴上，点B（b,4）在y轴上，则a=_,b=_.设计意