数学人教版七年级下册8.2二元一次方程组的解法（加减消元法）的教学设计.doc

8.2二元一次方程组的解法（加减消元法）的教学设计一、教学内容分析：本节内容选自人教版七年级下第八章第3课时。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法-加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过学习加减消元法后，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的最基本的方法，为以后学生学习函数等知识打下坚实的基础.二、学生学情分析：我所任教的班级的学生通过七年级上学期培养，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的好习惯。大多数学生在学习上有你追我赶的特点，而且都希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和自主探索的能力还有待提高，所以在教学中需要教师的点拨、引导。因此，教学中我采用了提出问题、分析问题、解决问题这样一条教学线路，既遵循学生的认识规律，又调动学生的积极性，增强了学生学好数学的信心。三、教法分析考虑到学生已经掌握了用代入消元法解二元一次方程组，懂得其基本思路是把二元一次方程组转化为一元一次方程。所以这节课我以问题教学，分层探究，当堂训练”的教法为主，引导学生通过两式相加减，把二元一次方程组转化为一元一次方程，通过实例演示让学生掌握知识。四、教学过程：单 元第八章二元一次方程组课 题8.2消元-解二元一次方程组（加减消元法）适合年级七年级主备教师付永胜教学目标知识与技能1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；过程与方法目标1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、合作学习过程理解用加减消元法解二元一次方程组。情感、态度与价值观1、培养学生学会自主探索、合作学习、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心教师备课札记；重点、难点重点：会用加减消元法解的二元一次方程组难点：解未知项系数不相同的二元一次方程组 （解不能通过加减直接实现消元的方程组）教具准备班班通学与教活动设计教学反思及批注活动一：目标导学出示学习目标1.会用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.活动二：自主探究问题探究问题1我们知道，对于方程组 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1 代入消元法中代入的目的是什么？ 预设学生回答：“消元”追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？预设学生回答：两个方程中y的系数相等；用可消去未知数y，得(2xy)(xy)1610追问3 用这一步的依据是什么？预设学生回答： “等式性质”追问4 也能消去未知数y，求出x吗？预设学生回答：学生尝试，并得到结论，或都行问题2 联系上面的解法，解方程组追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？预设学生回答：学生观察发现这两个方程中未知数y的系数互为相反数，由，可消去未知数y，从而求出未知数x的值问题3 这样解二元一次方程组的方法叫什么？教师给出加减消元法的概念当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 即：同减异加 探究小测试1.已知方程组两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y.2.已知方程组两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.活动三：应用拓展问题4：如何用加减消元法解下列二元一次方程组？解方程组追问1 直接加减是否可以？为什么？预设学生回答：不能，因为没有实现消元教师不要直接告诉学生不能加减，可以让学生自行尝试一下，再回答问题特别是要关注学生是否真的理解为什么不行 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？预设学生回答：学生独立思考自行尝试，教师帮助学生表达，3，得6x+9y=362，得6x+8y=34，再把两方程相减，即可实现消元追问3 如果用加减法消去x应如何解？预设学生回答：把32即可解：3得，6x+9y=36,2得，6x+8y=34,-得，y=2.把y=2代入得，x=3.所以原方程组的解是加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.活动四：当堂训练必做题1.解方程组：(1) (2)活动五：小洁1、本节课你们学到了什么？2、还有那些不足之处呢？活动六：布置作业课本第98页第3大题问题1：教师给学生一定的时间思考问题，然后视学生情况，以下列问题引导学生进行思考如果有较多同学可以自行发现加减消元法，则跳过下列问题，但不要因个别好同学迅速发现答案而取代其他同学的思考追问1：回顾解方程组的核心思想是消元追问2：引导学生观察方程组系数特征，发现新的消元方法追问3：引导学生思考两式相减的依据是等式的性质，培养学生思维的严谨性问题2：此例题与前面的问题既有联系又有区别，学生有可能独立完成，教师不要过多引导，替代学生思考追问1：引导学生对系数进行观察，注意与上一道题的对比问题4：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.当堂训练：检测学生是否掌握了用加减法解二元一次方程组板书设计8.2消元解二元一次方程组（加减消元法）1.加减消元法