数学人教版九年级上册二次函数与直角三角形专题突破.doc

课题二次函数与直角三角形专题突破课时数1授课人李庆教学目标 知识与技能:1.回顾并掌握直角三角形相关知识和二次函数相关特性。2.能运用直角三角形和二次函数概念及性质、判定综合解决相关问题过程与方法：1.经历从知识梳理到知识简单运用，再到综合运用，帮助学生形成清晰的知识结构图。2.经历研讨信息、结论猜想、方法优化等数学思维进一步提升综合解决问题的能力，掌握解决问题的综合能力。情感、态度与价质观：1.通过由易到难，由知识点掌握到知识运用，激发学生学习数学的激情，树立解决难题的信心，以最好状态备考。2.通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣。教学重点直角三角形和二次函数知识的综合运用。教学难点探究直角三角形和二次函数知识的综合运用。教学准备PPT演示文档，教学方法自主探究、启发引导教 学 过 程教学环节教学内容，教师指导，学生活动。设计意图创设情境引导探究合作交流 探索新知交流评价总结定理实际应用解决问题小结升华一、引入新课展示最近几年遵义中考中出现的与二次函数与直角三角形有关问题的试题。说明这类问题也是最近几年遵义中考的热点问题。这节课我们就来一起探究二次函数与直角三角形有关的问题。二大胆猜想，探索新知1根据直角三角形的定义，你能指出图中哪个内角可能是直角，并画出图形 。（学生画出并展示）教师PPT展示2.如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(4，0),B(0，2)分别在x轴和y轴上 ，连接AB，点M是 X轴上任意一点，且ABM是直角三角形.（1）想一想，ABM中哪些角可能是直角？（2）请求出点M的坐标.1小组讨论：学生对自己或他人提出的猜想进行说明，推理，论证是否正确。2.各组代表发言，并上讲台演示，教师总结。ABM成为直角三角形，分两种情形.如解析图：M点的坐标为： (0，0)或(-1，0)三综合探究3.如图，在上题中，当点M的坐标为(-1,0)时，抛物线y=ax2+bx+c(1)求抛物线解析式及对称轴； (2)若点P是抛物线对称轴上一动点，若ABP是直角三角形， 求点P的坐标；点P的位置可能在哪里？你能在图上描出来吗？此题可用判定的几种方法，一题多解，拓展学生解决问题思维。ABP是以AB为直角边的直角三角形，分三种情形.如解析图：四课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？2.在学习知识的过程中， 你体会或者应用到了哪 些思想方法？3.本节课你还存在什么疑惑吗？通过分类思想，让学生有解决问题的方法。知识的简单运用，包括函数中已知解析式求点的坐标，再转化成线段的长度，用常规的函数思想解决第（1）问，大多数学生应该能顺利完成。第（2）问学生可能方法多样，在学生答题后根据实际情况点评，特别点拨同角或等角的三角函数值相等是直角三角形里面常见的一种求解方法，为下题作好铺垫。第（1）问由学生独立解决，并尝试解释自己的解题思路，帮助学生自已从解决问题入手，寻找题目的关键信息和有利条件，培养学生提取有用信息来独立解决问题的能力。第（2）在引导学生做出相关图形后，重点和学生一起探究条件的重要性，由条件你有哪些想法，可以是知识的，也可以是方法的。思路点拨后由学生独立思考，希望能是百花齐放。教学反思本节课，成功之处在于：1.教学设计符合学生认知水平，学生能根据设置的环节层层深入。2.体现了学生为主体，教师为主导的教学思想，特别是猜想