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文档简介
河北省衡水市阜城中学2015年高二上学期第二学期第一次月考数学试卷一、选择题(每小题5分,共80分)1.函数y=cos(2x+1)的导数是( )(A)y=sin(2x+1) (B)y=-2xsin(2x+1)(C)y=-2sin(2x+1) (D)y=2xsin(2x+1)2. 在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知,则(A) (B) (C) (D) 4若复数(为虚数单位),是的模,则的虚部是()ABC1D5.若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=()(A)4(B)4(C)8(D)86.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为()(A)2(B)-(C)4(D)-7.函数y = xe-x在x2,4上的最小值为()(A)0(B)(C)(D)8.等于 ( )(A)1(B)e-1(C)e(D)e+19。若复数 ,则 = A.9+i B9- i C2+i D.2-i10函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和11.(2013南平模拟)已知函数则的值为( )(A)(B) 4(C)6(D)12如图,阴影部分的面积是( )(A)(B)(C)(D)13.对于上可导的任意函数,若满足,则必有A . B. C. D. 14.若,则的解集为( ) A B C D15.已知x0,观察不等式x22,x33,由此可得一般结论:xn1(nN*),则a的值为()Ann Bn2 C3n D2n16.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为AB CD二填空题(每小题5分,共30分)17.(2013莆田模拟)=_.18.设函数在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围是 .19.若复数z(a23)(a)i,(aR)为纯虚数,则_.20.在等差数列中,若,则有成立.类比上述性质,在等比数列中,若,则有 21.设是函数的两个极值点,若,则实数a的取值范围是22.已知,且,现给出如下结论:;. 其中正确结论的序号是( )三解答题23.(本题12分)已知复数z满足|z|13iz,求的值24(本题14分)已知aR,函数f(x)ln x1.(1)当a1时,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)求f(x)在区间(0,e上的最小值25.(本题14分)设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值;(2)讨论的单调性;(3)设,试比较与的大小.一选择题15CBDDB 610CCCAC 1115DCCAA 16C二填空题17. 18. 19. 20.21.由题意,若,则,解得,若,则,无解,所以22.因为所以,令则或,当时,;当时;当时,所以时有极大值,当时有极小值,如图所示,因为函数有三个零点,的系数为大于零,所以,且,又因为,所以,即,因此,所以.23.解:设zabi(
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