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河北省衡水市阜城中学2015年高二上学期第二学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共80分）1.函数y=cos(2x+1)的导数是( )(A)y=sin(2x+1) (B)y=-2xsin(2x+1)(C)y=-2sin(2x+1) (D)y=2xsin(2x+1)2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则(A) (B) (C) (D) 4若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（）ABC1D5.若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=()(A)4(B)4(C)8(D)86.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为()(A)2(B)-(C)4(D)-7.函数y = xe-x在x2,4上的最小值为()(A)0(B)(C)(D)8.等于 ( )(A)1(B)e-1(C)e(D)e+19。若复数 ，则 = A.9+i B9- i C2+i D.2-i10函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和11.(2013南平模拟)已知函数则的值为( )(A)(B) 4(C)6(D)12如图，阴影部分的面积是( )(A)(B)(C)(D)13.对于上可导的任意函数，若满足，则必有A . B. C. D. 14.若，则的解集为（ ） A B C D15.已知x0，观察不等式x22，x33，由此可得一般结论：xn1(nN*)，则a的值为()Ann Bn2 C3n D2n16.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为AB CD二填空题（每小题5分，共30分）17.(2013莆田模拟)=_.18.设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 .19.若复数z(a23)(a)i，(aR)为纯虚数，则_.20.在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有 21.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是22.已知，且，现给出如下结论：；. 其中正确结论的序号是（ ）三解答题23.（本题12分）已知复数z满足|z|13iz，求的值24（本题14分）已知aR，函数f(x)ln x1.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求f(x)在区间(0，e上的最小值25.（本题14分）设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.一选择题15CBDDB 610CCCAC 1115DCCAA 16C二填空题17. 18. 19. 20.21.由题意，若，则，解得，若，则，无解，所以22.因为所以，令则或，当时，；当时；当时，所以时有极大值，当时有极小值，如图所示，因为函数有三个零点，的系数为大于零，所以，且，又因为，所以，即，因此，所以.23.解：设zabi(
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