高考数学第一轮细致复习（最新考纲+知识梳理+辨析感悟+高频考点多点训练）34 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第4讲函数y asin x 的图象及应用 最新考纲 1 了解函数y asin x 的物理意义 能画出y asin x 的图象 了解参数a 对函数图象变化的影响 2 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单实际问题 知识梳理1 五点法 作函数y asin x a 0 0 的简图 五点法 作图的五点是在一个周期内的最高点 最低点及与x轴相交的三个交点 作图时的一般步骤为 1 定点 如下表所示 2 作图 在坐标系中描出这五个关键点 用平滑的曲线顺次连接得到y asin x 在一个周期内的图象 3 扩展 将所得图象 按周期向两侧扩展可得y asin x 在r上的图象 2 函数y sinx的图象经变换得到y asin x 的图象的两种途径 感悟 提升 1 图象变换两种途径的区别由y sinx的图象 利用图象变换作函数y asin x a 0 0 x r 的图象 要特别注意 当周期变换和相位变换的先后顺序不同时 原图象沿x轴的伸缩量的区别 先平移变换再周期变换 伸缩变换 平移的量是 个单位 而先周期变换 伸缩变换 再平移变换 平移的量是个单位 如 1 2 2 两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致 若不一致 应先利用诱导公式化为同名函数 二是解决三角函数性质时 要化为y asin x 的形式 但最大值 最小值与a的符号有关 如 4 而y asin x 的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期 如 5 答案b 答案b 图象如图 考点二由图象求函数y asin x 的解析式 答案a 1 在进行三角函数图象变换时 提倡 先平移 后伸缩 但 先伸缩 后平移 也经常出现在题目中 所以也必须熟练掌握 无论是哪种变形 切记每一个变换总是对字母x而言 即图象变换要看 变量 起多大变化 而不是 角 变化多少 2 由图象确定函数解析式 由函数y asin x 的图象确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 3 对称问题 函数y asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 经过该图象上坐标为 x a 的点与x轴垂直的每一条直线
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