不等式、坐标期末复习讲义

不等式、图形与坐标 复习讲义 一、知识点1. 不等式的概念；用数轴表示不等式；2. 不等式的性质；3. 一元一次不等式的概念及识别；4. 一元一次不等式的解法；有解，无解问题；5. 一元一次不等式组的解法；应用6. 平面直角坐标系，建系，求点方法；7. 坐标的对称；点与图形的平移变换。二、基础题组1（2014西湖区一模）已知a+1b，且c是非零实数，则可得（）AacbcBac2bc2CacbcDac2bc22（2014宜城市模拟）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD3. 解不等式或不等式组：（1） 4x8 2x 2 (2) 5(2x) 3(2x1)（3） (4)1- （5） 4（2014威海）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5. 若关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是_6. 若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、a为任何实数 D、a为大于0的数 7. 已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是_8. 不等式9-xx+的正整数解的个数是 ( )A、1 B、2C、3 D、49. 不等式组有解，的取值范围是（ ） A、 B、8 C、 D、810. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 11. 关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_12. 关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、13. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则下列哪项可能是小美告诉小明的内容？（ ）A买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！14. 某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套如果购进B品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？15. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（ ） A、3m1 B、m1 C、m3 D、m316. 点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_.17. 如图，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点P的坐标为（ ）A(a-2,b-3) B(a-3,b-2)C(a+3,b+2) D(a+2,b+3) 18. 如图，在ABO中，B=900,A点坐标为（10,0）,AB=8,求点B的坐标。19. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1.，则点坐标A1坐标是 3、 提高题组1. 已知m为整数，则解集可以为1x1的不等式组是（）ABCD2. （2002徐州）已知实数x、y同时满足三个条件：3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（）Ap1Bp1Cp1Dp13. 已知：a，b是整数，关于x的不等式xa-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y2a-3b-19的最大整数解为-8（1）求a，b的值；（2）|x-b|=x-b，|x-a|a-x，求符合题意的最小整数x4. 试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解5. 如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围.6. （2014金乡县模拟）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A12个B9个C16个D6个7. 已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值 8. 我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=adbc 如=2534=2 如果有0，求x的解集9. （2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中-3a1，给出下列结论： 是方程组的解；当a=-2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）A B C D 10. 学校把新买来的一批篮球分给每个班，如果每个班分4个则还剩下9个，如果每个班分6个，则最后一个班能分到球但不超过2个问学校共有几个班？新买的篮球有几个？11.（2013厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_米12. 一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（）A5个 B6个 C7个 D8个 13.（2014台湾）图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A6B7C8D914.（2012宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是_15. （2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案16. 已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值（2）过点E（6，0）作PEy轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示ABQ的面积（3）在（2）的条件下当ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标17. 如图，在直角坐标系中，ABC满足，C=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB18. 如图，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为，AOD和BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边三角形（1）求证：BODCAD；（2）若BDC的边长为7，求AC的长及点B的坐标；19. 在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，