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1 3三角函数的诱导公式 诱导公式 一 实质 终边相同 三角函数值相等 用途 大 角化 小 角 回忆 单位圆中三角函数的定义 P x y 诱导公式 二 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 诱导公式 三 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 正弦正切为奇函数 余弦为偶函数 因为 所以 诱导公式的变形 诱导公式 四 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 乘胜追击 诱导公式 五 两角互余 正弦等于余弦 诱导公式 六 诱导公式的变形 诱导公式的变形 公式回顾和总结 共同点 函数名不变 符号与前面值的正负一至 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 说明 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互余关系 变式练习 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互补关系 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 能力提升 规律探索 原理解释 1利用公式求下列三角函数值 2 已知 是第四象限角 则的值是 3化简 5 已知 求 4 求值 6 已知 求的值 9 已知 求 8 已知 求的值 7 已知 且 求的值 12 已知 为第三象限角 求的值 11 已知 求的值 利用诱导公式负转正 大变小 2tan tan 成立的条件是 A 为不等于 2的任意角B锐角C RD k 2 k Z且 R D 例题与练习 例3已知sin x 6 1 4 求sin 7 x sin2 5 6 x 的值 例题与练习 已知角 的终边上的一点P 3a 4a a 0 则cos 5400 的值是 3 5 2cos 8 3 cos 13 3 0 32sin2 11 4 tan2 33 4 cot 3 4 0 已知cos 750 1 3 求cos 1050 cos 2850 0 例题与练习 例4化简 练习1求sin 2n 2 3 cos n 4 3 的值 n Z 2化简cos 4n 1 4 x cos 4n 1 4 x 当n为奇数时 原式 2cos 4 x 当n为偶数时 原式 2cos 4 x 当n为偶数时 当n为奇数时 练习1sin 7 3 2sin 8 3 3sin 10 3 4sin 11 3 cos 7 3 2cos 8 3 3cos 10
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