数学人教版七年级上册3.4.3_实际问题与一元一次方程-球赛积分问题教学设计.docx

教学准备 1. 教学目标 1知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力2过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义3情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯2. 教学重点/难点 1重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断2难点：把实际问题转化为数学问题3关键：从积分表中，找出等量关系3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、创设情景引入新课男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜活动1展示问题 1、那位学生知道篮球的计分标准？2、如果不知道能否通过表格发现胜一场积几分、负一场积几分二、探索研究活动2问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系？分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分.解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列出方程，求出x的值18x14=40x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分活动3问题：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（1）如果一个队生m场，则负（22m）场，胜肠积分为2m，负场积分为22m，总积分为2m（22m）=m22（2）设一个队生胜了x场，则负了（22x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x=22xx=活动4归纳：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？答：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x（所胜的场数）的值必须是整数，所以x=不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系.另外，上面的问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.活动5问题：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？v可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行v设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为18，负场总积分为40-18，他共负了4场，所以负一场积分为（40-18）4，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-14）8，负一场的积分一样，列方程为（40-18）4=（36-14）8三.课堂练习：1一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？2在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？3一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？4.有一些分别标有5，10，15，20，25，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为240（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？ 课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际