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第二章一元二次方程第2节认识一元二次方程 二 对于方程 8 2x 5 2x 18 1 根据题目的已知条件 你能确定x的大致范围吗 说说你的理由 2 x可能小于0吗 x可能大于4吗 可能大于2 5吗 说说你的理由 并与同伴进行交流 3 完成下表 4 你知道所求的宽度x m 是多少吗 还有其他求解方法吗 与同伴进行交流 用 逐渐接近 思想解一元二次方程的步骤 在未知数x的取值范围内排除一部分取值 根据题意所列的具体情况再次进行排除 列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选 最终得出未知数的最小取值范围或具体数据 在上一节课的问题中 梯子底端滑动的距离x m 满足方程 x 6 2 72 102 把这个方程化为一般形式为x2 12x 15 0 1 小明认为底端也滑动了1m 他的说法正确吗 为什么 2 底端滑动的距离可能是2m吗 可能是3m吗 为什么 3 你能猜出滑动距离x m 的大致范围吗 4 x的整数部分是几 十分位是几 x2 12x 15 甲同学的做法 所以1 x 2 进一步计算 所以1 x 1 5 所以1 1 x 1 2因此x的整数部分是1 十分位是1 进一步计算 五个连续整数 前三个数的平方和等于后两个数的平方 您能求出这五个整数分别是多少吗 A同学的做法 设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为x 1 x 2 x 3 x 4 根据题意 可得方程 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2即 x2 8x 20 0 所以 x 2或x 10 B同学的做法 设五个连续整数中的中间一个数为x 那么其余四个数依次可表示为x 2 x 1 x 1 x 2 根据题意 可得方程 x 2 2 x 1 2 x2 x 1 2 x 2 2即 x
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