等腰三角形.doc

等腰三角形双基训练*1.已知等腰三角形ABC的底边BC=8，|AC-BC|=3，则腰AC的长为 。【3】*2.若等腰三角形的周长为12，腰长为x，则腰长x的取值范围是 。【3】*3.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长与底边的长分别为 。【3】*4.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这条高与底边的夹角为 。【3】*5.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为500，则底角B的大小为 。【3】*6.已知两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是 ；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为 。【4】*7.图14-32是由两个全等的有一个角为300的直角三角形拼成的，其中，两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数自变量（ ）。（2001年南昌市中考试题）【3】 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个*8.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为a，则其底边上的高是 。【3】纵向应用*1.如图14-33，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC。 （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？ （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明：ABC是等腰三角形。【5】*2.如图14-34，已知1=2，EFAD于点P，交BC延长线于点M，求证：M=(ACB-B).【5】*3.如图14-35，在RtABC中，C=900，ADBC，CBE=ABE。求证：ED=2AB，【6】*4.如图14-36，在ABC中，AB=AC，CM是边AB上的中线，BD=AB，求证：CD=2CM。【8】*5.如图14-37，在ABC中，AD是A的平分线，CDAD，垂足为D，G为BC的中点，求证：DGC=B。【6】*6. 如图14-38，已知等边ABC的周长为6，BD是AC边上的高，E是BC延长线上一点，CD=CE，求BDE的周长。【4】*7. 如图14-39，已知AB=AC，BD、CE分别是B、C的平分线，AMBD于点M，ANCE于点N，求证：AMN是等腰三角形。【5】横向拓展*1. 已知等腰三角形三边的长为a、b、c且a=c，若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（ ）。【4】 （A）150 （B）300 （C）450 （D）600*2. 已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5。 （1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求出ABC的周长。p.115【8】*3. 如图14-40，已知等边ABC边BA延长线上有一点D，BC延长线上有一点E，且AD=BE，求证：DC=DE。【6】*4. 如图14-41，在ABC中，AB=AC，D为ABC外一点ABD=600，ADB=900-BDC，求证：AB-BD=DC。【10】*5. 如图14-42，ABD=ACD=600，ADB=900-BDC，求证：ABC是等腰三角形。【10】*6. 如图14-43，已知线段b、c和ma，求作ABC，使AB=c，AC=b,BC边上的中线AD=ma.【5】*7.如图14-44，在等腰三角形ABC的一腰AB上取一点D，在另一腰AC的延长线上取CE=BD，连DE，则DEBC.【8】参考答案等腰三角形双基训练1.11或5 2.3x6 3.腰为10，底边长为1 4.150或750 5.700或200 6.2cmx18cm 25cm 7.B 8.或a1.(1)、或、或、或 (2)选择、，可证OBC=OCB和ABC=ACB 2.略 3.略 4.略 5.提示：延长CD交AB于点F 6.2+3 7.提示：延长AM、AN交BC于点P、Q横向拓展1.B 2.(1)2 (3)k=3时，三边为5、5、4，周长为14；k=4时，三边为5、5、6，周长