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文档简介

一次函数的图象 一次函数定义 若两个变量x 之间的关系可以表示成 为常数 的形式 则称 是 的一次函数 为自变量 为因变量 特别地 当 时 即 所以说正比例函数是特殊的一次函数 一 函数图象的概念 做出函数图象的步骤 1 列表表示出横坐标和纵坐标 2 描点 3 连线 例1作出一次函数y 2x 1的图象 解 列表 3 1 1 3 5 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内出相应的点 连线 把这些点依此连接起来 得到y 2x 1的图象 如下图 yx y 2x 1 它是一条直线 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 1 作出一次函数y 2x 5的图象 2 在所在的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 2x 5 列表 0 5 描点 连线 y 2x 5 y x 1 3 3 1 经验证 1 3 和 3 1 都满足y 2x 5 1 满足关系式y 2x 5的x y所对应的点 x y 都在一次函数y 2x 5的图象上吗 2 一次函数y 2x 5的图象上的点 x y 都满足关系式y 2x 5吗 3 一次函数y kx b的图象有什么特点 一次函数y kx b的图象是一条直线 因此作一次函数图象时 只要确定两个点 再通过两个点作直线就可以了 一次函数y kx b的图象也称为直线y kx b 是的 是的 一次函数y kx b的图象是一条直线 直线上的点与y kx b对应的x y的值一一对应 作出下列函数的图象 y 2x 6y x 6y x y 5x O 2 1 1 1 2 1 y 2x 6 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y 动手操作 O 2 1 1 1 2 1 y 2x 6 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y 利用函数图象分析下列问题 对于一次函数y 2x 6 当自变量x的值增大时 函数y的值有什么变化 对于一次函数y x 6 呢 观察与思考 O 2 1 1 1 2 1 观察与思考 y 2x 6 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 O 2 1 1 1 2 1 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y 观察右图中的一次函数y x 6 y x的图象在位置上有什么关系 结论 当一次函数y kx b中的k的值相同时 所画的两直线平行 观察与思考 一次函数的图象和性质 过 0 b 0 两点的直线 过 0 0 1 k 两点的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1 下列函数 y的值随着x值的增大如何变化 一次函数y kx b的图象如图所示 则k 0 b 0 函数y 2x 3的图象通过第 象限 在函数y kx b中 k 0 b 0 那么这个函数图象不经过第 象限 已知函数y kx的图象
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