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选修23 第一章 计数原理1.3组合（三） 第56课时教学目标：1、理解并掌握组合数的两个性质；2、能够利用组合数公式及两个性质解决有关问题.教学重难点：组合两性质的应用教学过程一 、学生自习1、复习组合的定义及组合数的有关公式2、房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，至少开一个灯用于照明，有多少种不同的方法（用两种方法）？二 、展示与交流比较上述两种方法，你能推出什么结论？三、训练提升例1、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，(1) 一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是不合格产品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中至少有1件是不合格产品的抽法有多少种？ 例2、某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11个人中选出4人去排版，3人去印刷，有多少种不同的选法？例3、要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同的选法？（1）A、B、C三人必须入选；（2）A、B、C三人不能入选；（3）A、B、C三人只能一人入选；（4）A、B、C三人至少1人入选；（5）A、B、C三人至多2人入选.例4、 按照下列要求送书，分别有多少种不同的方法？（1）5本不同的书送给6个人；（2）5本不同的书送给6个人，每人至多1本；（3）6本不同的书送给5个人，每人至少1本；（4）3本相同的书送给5个人，每人至多1本（5）3本相同的书送给5个人.四、检测反馈 书P24，练习4-6五、 课后作业1、从4台A 型和5台B型机器中任取3台，其中至少有A型与B型机器各一台，则不同的取法有 种.2、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 个.3、一群朋友久别重逢，共有28次握手，如每2人之间握且只握1次，则这群人共有 个.4、从8支不同的圆珠笔、7支不同的钢笔中选出3支，其中至少有1支钢笔的不同选法共有 种.5、A、B、C、D四个公司承包七项工程，A、B公司分别承包三项与二项，C、D公司各承包一项，共有 种不同的承包方案.6、从5个男生和4个女生中选出4个去参加一个会议，要求至少有2个男生和1 个女生，共有 种方法.7、将5本不同的书分配给2个人，但不能给同一人，则不同的分配方法有 种.8、有1克、2克、4克、8克砝码各1个，可以称出 种不同的重量.9、从1到10这10个数中取出4个，共有 种取法使它们的和为奇数.10、七个人坐成一排，要调换其中的三个人的座位，其余四个座位不变，问有多少种不同的调换方法？11、空间有8个点，其中任意三点不共线，任意四点不共面，求经过每两点的所有直线中共有多少对异面直线？12、汇龙中学准备参加2013年全国高中数学联赛，把30个名额分配到高二20个班，每班至少1个名额，不同的分配方法有多
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